Strictly ergodically forced circle diffeomorphisms: Attractors, invariant measures and Lyapunov exponents

严格遍历强迫圆微分同胚：吸引子、不变测度和李亚普诺夫指数

• 批准号: 5413823
• 负责人: Professor Dr. Gerhard Keller
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Mathematische Stochastik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5413823?language=en
• 关键词: Strictly; ergodically; forced; circle; diffeomorphisms

Untersucht werden soll die Dynamik von Systemen angeregter Kreisdiffeomorphismen mit einer quasiperiodischen oder allgemeiner einer minimalen und ergodischen Anregung. Ausgangspunkt der Untersuchungen soll eine Klassifizierung der verschiedenen Möglichkeiten für das Langzeitverhalten solcher Systeme sein, insbesondere im Hinblick auf invariante ergodische Maße, Lyapunov-Exponenten, Rotationszahlen und das Auftreten seltsamer nicht-chaotischer Attraktoren (SNA). Zwei spezielle parametrisierte Familien angeregter Kreisdiffeomorphismen sollen näher untersucht werden, nämlich die Harper Abbildungen sowie die quasiperiodisch getriebenen Arnold´schen Kreisabbildungen, die beide aufgrund ihrer physikalischen Bedeutung von Interesse sind. Die Dynamik von Harper-Abbildungen spiegelt Spektraleigenschaften von diskreten Schrödinger Operatoren mit quasiperiodischem Potential wieder.

系统动力学、动力学、微分同构、准周期异构、全周期异构、极小化异构和全周期异构。Ausgangspunkt der Untersuchungen soll eine Klassifizierung der verschidenen Möglichkeiten fr das Langzeitverhalten solcher Systeme sein, insbesonere im Hinblick auf invariante ergodische Maße, Lyapunov-Exponenten, Rotationszahlen and das Auftreten seltsamer black -chaotischer Attraktoren （SNA）。Zwei spezielle parametrisierte Familien angergeter Kreisdiffeomorphismen sollen näher untersucht werden, nämlich die Harper Abbildungen sowie die quasasiperiodisch getriebenen Arnold ' schen Kreisabbildungen, die beide augrund ihrer physikalischen Bedeutung von Interesse sind。[2]准周期化学电势增宽器。