Seltsame invariante Graphen und Verzweigungen in Schiefproduktsystemen mit chaotischer Basis

不变性石墨烯与次维动力学系统。由于稳定，所以可以在系统中使用Langzeitverhalten des Systems häufig aufdie Dynamik aufdedeinvarientgraphenreduczierwerden。Bei parameterabhängigen Systemen können Anzahl and Stabilitätstyp invariter石墨烯的变化，und solche Verzweigungen haben in der Regel qualitative Änderungen im Verhalten des Gesamtsystems zur Folge。In den letzten Jahren wurden wesentliche Fortschritte im Verständnis dieser Verzweigungen bei solchen Systemen erzielt, die sich aufden invarianten Graphen rotationsähnlich verhalten。我正在为我的计划做准备，我的计划是不受限制的，我的计划是不受限制的。在disese Klasse fallen zum Beispiel schefproduct system中，混沌系统的基础、同步混沌系统和混沌系统的改进（mit gewissen modikationen - auch zufällige动力学系统）。特征函数求解系统列表，通过Verzweigungen - 1和einem - 1定义参数区间，在einem - 1参数区间内逐步求解。当我们想要在未来的时间里，在未来的时间里，在未来的时间里，在未来的时间里，在未来的时间里，在未来的时间里，在未来的时间里，在未来的时间里，在未来的时间里。Durch die Analyse dieer ma ß ße mit fraktalgeometrischen, ergodentheortischen oder stochastischen Methoden sollen Details der Verzweigungsvorgänge aufgeklärt werden。

Invariante Graphen sind niederdimensionale Teilmengen des Zustandsraums eines dynamischen Systems. Sind sie stabil, so kann das Langzeitverhalten des Systems häufig auf die Dynamik auf dem invarianten Graphen reduziert werden. Bei parameterabhängigen Systemen können Anzahl und Stabilitätstyp invarianter Graphen variieren, und solche Verzweigungen haben in der Regel qualitative Änderungen im Verhalten des Gesamtsystems zur Folge. In den letzten Jahren wurden wesentliche Fortschritte im Verständnis dieser Verzweigungen bei solchen Systemen erzielt, die sich auf den invarianten Graphen rotationsähnlich verhalten. Im beantragten Projekt sollen nun Systeme untersucht werden, die sich dort chaotisch verhalten. In diese Klasse fallen zum Beispiel Schiefproduktsysteme mit chaotischer Basis, synchronisierte chaotische Systeme und - mit gewissen Modifikationen - auch zufällige dynamische Systeme. Charakteristisch für solche Systeme ist, dass Verzweigungen nicht an einem klar definierten Parameter auftreten, sondern graduell in einem Parameterintervall. Das kann durch die Koexistenz vieler Gleichgewichtsmaße der Dynamik auf den invarianten Graphen erklärt werden. Durch die Analyse dieser Maße mit fraktalgeometrischen, ergodentheoretischen oder stochastischen Methoden sollen Details der Verzweigungsvorgänge aufgeklärt werden.