Sinai-Ruelle-Bowen Maße, Phasenübergänge und Fluktuationen in Systemen gekoppelter Abbildungen (Coupled map lattices)

耦合映射晶格系统中的 Sinai-Ruelle-Bowen 测量、相变和涨落

• 批准号: 32152743
• 负责人: Professor Dr. Gerhard Keller
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Mathematische Stochastik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/32152743?language=en
• 关键词: Sinai; Ruelle; Bowen; Ma; Phasen

Gegenstand des Antrags sind unendliche Kollektionen chaotischer dynamischer Systeme, die durch eine Kopplungsabbildung miteinander interagieren. Die Beschreibung des Langzeitverhaltens dieser rein deterministischen Dynamiken erfordert sowohl Methoden und Sichtweisen aus der Theorie (stückweise) differenzierbarer dynamischer Systeme als auch solche aus der statistischen Mechanik. In diesem Projekt soll die Perron-Frobenius Operator Methode für solche Systeme, die vor kurzem [A8] zu einem beträchtlichen Fortschritt geführt hat, weiter entwickelt werden, um u.a. Phasenübergänge und das Fluktuationsverhalten der Systeme zu beschreiben. Ein übergeordnetes Ziel dabei ist es besser zu verstehen, welche Phänomene, die bisher nur mit stochastischen Ansätzen modelliert (z.B. stochastische zelluläre Automaten) zu modellieren sind, auch in differenzierbaren deterministischen Systemen auftreten können.

Gegenstand des Antrags sind unendliche Kollektionen Chaotischer Dynamischer Systeme，die durch eine Kopplungsabbildung miteinander interagieren。确定性动力学的定义是通过理论方法和理论（stückweise）来区分动态系统和统计机制的。在该项目中，您可以使用 Perron-Frobenius Operator Methode für solche Systeme，die vor kurzem [A8] zu einem beträchtlichen Fortschritt geführt hat，weiter entwickelt werden，um u.a.系统的阶段和波动。 Ein übergeordnetes Ziel dabei ist es besser zu verstehen, welche Phänomene, die bisher nur mit stochastischen Ansätzen modelliert (z.B. stochastische zelluläre Automaten) zu modellieren sind, auch in differentenzierbaren defistischen Systemen aufreten 科南。

项目成果

Map Lattices Coupled by Collisions

由碰撞耦合的地图晶格

• DOI: 10.1007/s00220-009-0835-z
• 发表时间: 2009
• 期刊: Communications in Mathematical Physics
• 影响因子: 2.4
• 作者: G. Keller;C. Liverani
• 通讯作者: C. Liverani

Stochastically Stable Globally Coupled Maps with Bistable Thermodynamic Limit

具有双稳态热力学极限的随机稳定全局耦合图

• DOI: 10.1007/s00220-009-0854-9
• 发表时间: 2009
• 期刊: Communications in Mathematical Physics
• 影响因子: 2.4
• 作者: J.-B. Bardet;G. Keller;R. Zweimüller
• 通讯作者: R. Zweimüller