Sinai-Ruelle-Bowen Maße, Phasenübergänge und Fluktuationen in Systemen gekoppelter Abbildungen (Coupled map lattices)

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Gegenstand des Antrags sind unendliche Kollektionen chaotischer dynamischer Systeme, die durch eine Kopplungsabbildung miteinander interagieren. Die Beschreibung des Langzeitverhaltens dieser rein deterministischen Dynamiken erfordert sowohl Methoden und Sichtweisen aus der Theorie (stückweise) differenzierbarer dynamischer Systeme als auch solche aus der statistischen Mechanik. In diesem Projekt soll die Perron-Frobenius Operator Methode für solche Systeme, die vor kurzem [A8] zu einem beträchtlichen Fortschritt geführt hat, weiter entwickelt werden, um u.a. Phasenübergänge und das Fluktuationsverhalten der Systeme zu beschreiben. Ein übergeordnetes Ziel dabei ist es besser zu verstehen, welche Phänomene, die bisher nur mit stochastischen Ansätzen modelliert (z.B. stochastische zelluläre Automaten) zu modellieren sind, auch in differenzierbaren deterministischen Systemen auftreten können.