Constructing theoretical system for high-dimension, low-sample-size data

构建高维、低样本数据的理论体系

• 批准号: 23740066
• 负责人: YATA KAZUYOSHI
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740066/
• 关键词: 高次元小標本データ; 高次元漸近理論; PCA; 判別分析; クラスター分析; マイクロアレイデータ; 高次元小標本; パスウェイ解析; 逐次解析

We proposed statistical theories and methodologies for high-dimension, low-sample-size (HDLSS) data. We showed that HDLSS data have two distinct geometric representations. We proposed the noise-reduction methodology that was brought from the geometric representations. We proposed the extended Cross-data-matrix methodology, which offers an unbiased estimator having small asymptotic variance and low computational cost, for parameters appearing in high-dimensional data analysis. We provided two effective discriminant procedures: a distance-based classifier and a geometric classifier, which can ensure high accuracy in misclassification rates and hold misclassification rates less than a threshold.

提出了高维低样本数据的统计理论和方法。我们发现，HDLSS数据有两个不同的几何表示。提出了基于几何表示的降噪方法。本文提出了扩展的交叉数据矩阵方法，它为高维数据分析中出现的参数提供了一个具有小的渐近方差和低计算成本的无偏估计。我们提供了两个有效的判别程序：基于距离的分类器和几何分类器，它可以确保高精度的错误分类率，并保持错误分类率小于一个阈值。

项目成果

On the Distribution of the Largest Eigenvalue via Geometric Representation in High-Dimension, Low Sample Size Context

高维、低样本量背景下通过几何表示的最大特征值分布

• 作者: 石井 晶;矢田 和善;青嶋 誠
• 通讯作者: 青嶋 誠

たった30個の標本で，10000次元のデータを，どこまで精密に解析できるか？

仅用 30 个样本就能分析 10,000 维数据的精确度如何？

• 作者: K.Ichihara;I.D.Jong;Y.Kabaya;Kazuyoshi Yata;矢田和善;Kazuhiro Ichihara;矢田和善;Kazuhiro Ichihara and Toshio Saito;矢田和善，青嶋 誠;Kazuhiro Ichihara and Shigeru Mizushima;小林裕子，矢田和善，青嶋 誠;矢田和善;Kazuhiro Ichihara;Kazuyoshi Yata;市原一裕;Kazuyoshi Yata;青嶋 誠，矢田和善;Kazuhiro Ichihara;Kazuhiro Ichihara;矢田和善，青嶋 誠;青嶋 誠，矢田和善
• 通讯作者: 青嶋 誠，矢田和善

高次元小標本における幾何学的表現とその応用

高维小样本的几何表示及其应用

• 作者: K.Ichihara;I.D.Jong;Y.Kabaya;Kazuyoshi Yata;矢田和善;Kazuhiro Ichihara;矢田和善;Kazuhiro Ichihara and Toshio Saito;矢田和善，青嶋 誠;Kazuhiro Ichihara and Shigeru Mizushima;小林裕子，矢田和善，青嶋 誠;矢田和善;Kazuhiro Ichihara;Kazuyoshi Yata;市原一裕;Kazuyoshi Yata;青嶋 誠，矢田和善;Kazuhiro Ichihara;Kazuhiro Ichihara;矢田和善，青嶋 誠;青嶋 誠，矢田和善;Kazuhiro Ichihara;矢田和善，青嶋 誠
• 通讯作者: 矢田和善，青嶋 誠

Power spiked モデルをもつ高次元データの固有値推定について

关于功率尖峰模型高维数据特征值估计

• 作者: K.Ichihara;I.D.Jong;Y.Kabaya;Kazuyoshi Yata;矢田和善;Kazuhiro Ichihara;矢田和善;Kazuhiro Ichihara and Toshio Saito;矢田和善，青嶋 誠;Kazuhiro Ichihara and Shigeru Mizushima;小林裕子，矢田和善，青嶋 誠;矢田和善;Kazuhiro Ichihara;Kazuyoshi Yata;市原一裕;Kazuyoshi Yata;青嶋 誠，矢田和善;Kazuhiro Ichihara;Kazuhiro Ichihara;矢田和善，青嶋 誠;青嶋 誠，矢田和善;Kazuhiro Ichihara;矢田和善，青嶋 誠;矢田和善;矢田和善，青嶋 誠;矢田和善，青嶋 誠;矢田和善，青嶋 誠
• 通讯作者: 矢田和善，青嶋 誠

研究者総覧(筑波大学)

研究人员名单（筑波大学）