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On reflection principles at small uncountable cardinals
关于小不可数基数的反射原理
基本信息
- 批准号：23740076
- 负责人：
- 金额：$ 2.16万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份：2011
- 资助国家：日本
- 起止时间：2011 至 2013
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
I investigated reflection principles at small uncountable cardinals, in particular, their consistencies and their relationships with infinite combinatorics, forcing axioms and large cardinal axioms. Among other things, the following results were obtained: (1) I clarified how weak square principles are denied by each reflection principle at omega 2. (2) By showing that the forcing axiom MA+ (sigma-closed) does not follow from any variation of stationary reflection principles at omega 2, I clarified the difference between reflection principles and forcing axioms. (3) It was proved that in L there is a correspondence between hierarchies of stationary reflection principles and indescribable cardinals.
我调查了反射原则在小不可数基数，特别是，他们的规模和他们的关系与无限组合，迫使公理和大基数公理。除此之外，还获得了以下结果：（1）我阐明了弱平方原理如何被Ω 2处的每个反射原理否定。(2)通过证明强制公理MA+（sigma-closed）并不来自于在ω 2处的定态反射原理的任何变化，我澄清了反射原理和强制公理之间的区别。(3)证明了在L中，定态反射原理和不可描述的基数之间存在对应关系。
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
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- DOI：
- 发表时间：2012
- 期刊：
- 影响因子：0.3
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- 通讯作者：T. Kurahashi and H. Sakai
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- DOI：
- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Takeshi Matsuda;Daiki Koizumi;MichioSonoda;酒井 拓史
- 通讯作者：酒井 拓史
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- 期刊：
- 影响因子：0.9
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- 通讯作者：Hiroshi Sakai;B. Velickovic
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MM 暗示 omega_1 处的部分平方，但 PFA 不暗示
- DOI：
- 发表时间：2011
- 期刊：
- 影响因子：0.6
- 作者：千葉 周也;R. Cada;小関 健太;P. Vrana;善本 潔;H. Sakai
- 通讯作者：H. Sakai
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