Analysis of the solution space for the quantum KZ equation and its applications to integrable systems

量子KZ方程解空间分析及其在可积系统中的应用

• 批准号: 23740119
• 负责人: TAKEYAMA Yoshihiro
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740119/
• 关键词: 可積分系; 多重ゼータ値; 差分方程式; 量子KZ方程式; 二重アフィンヘッケ代数

We get two results about related problems to the quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation. First, we constructed an algebra which describes the multiplication structure of a family of q-series containing a q-analogue of multiple zeta values. A family of linear relations called the double shuffle relations is formulated and proved in our framework. Second, we defined a discrete analogue of the Hamiltonian of the non-ideal Bose gas with delta-potentials, and constructed eigenfunctions by means of the Bethe ansatz method making use of a representation of the affine Hecke algebra.

我们得到了关于量子 Knizhnik-Zamolodchikov 方程相关问题的两个结果。首先，我们构建了一个代数，它描述了包含多个 zeta 值的 q 类似物的 q 级数族的乘法结构。在我们的框架中公式化并证明了称为双洗牌关系的线性关系族。其次，我们定义了具有δ势的非理想玻色气体的哈密顿量的离散模拟，并利用仿射赫克代数的表示通过Bethe ansatz方法构造了本征函数。

项目成果

A generalization of duality for finite multiple harmonic sum

有限多重调和和的对偶性推广

• 发表时间: 2013
• 作者: Yamamoto;M.;鈴木 香奈子;Kanako Suzuki;山本 征法;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;鈴木 香奈子;Yoshihiro Takeyama;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;鈴木 香奈子;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;Kanako Suzuki;竹山美宏;Kanako Suzuki;鈴木 香奈子;竹山美宏;竹山美宏
• 通讯作者: 竹山美宏

JSPS-NWO Seminar : Analysis

JSPS-NWO 研讨会：分析

• 发表时间: 2013
• 作者: Yamamoto;M.;鈴木 香奈子;Kanako Suzuki;山本 征法;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;鈴木 香奈子;Yoshihiro Takeyama;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;鈴木 香奈子;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;Kanako Suzuki;竹山美宏;Kanako Suzuki;鈴木 香奈子;竹山美宏
• 通讯作者: 竹山美宏

A discrete analogue of periodic delta Bose gas and affine Hecke algebra

• DOI: 10.1619/fesi.57.107
• 发表时间: 2012-09
• 期刊: arXiv: Mathematical Physics
• 作者: Y. Takeyama

On relations for a q-analogue of multiple zeta values

多个 zeta 值的 q 类似物的关系

• 发表时间: 2012
• 作者: Yamamoto;M.;鈴木 香奈子;Kanako Suzuki;山本 征法;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;鈴木 香奈子;Yoshihiro Takeyama;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;鈴木 香奈子;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;Kanako Suzuki;竹山美宏;Kanako Suzuki;鈴木 香奈子;竹山美宏;竹山美宏;Yoshihiro Takeyama
• 通讯作者: Yoshihiro Takeyama

The Algebra of a q-Analogue of Multiple Harmonic Series

多重调和级数的 q 模拟代数

• DOI: 10.3842/sigma.2013.061
• 发表时间: 2013
• 期刊: Symmetry, Integrability and Geometry : Methods and Applications (SIGMA)
• 作者: Yamamoto;M.;鈴木 香奈子;Kanako Suzuki;山本 征法;Kanako Suzuki;Yoshihiro Takeyama;鈴木 香奈子;Yoshihiro Takeyama
• 通讯作者: Yoshihiro Takeyama