Nichtlineare semidefinite Programme: SQP-Verfahren und Anwendungen

在半确定性纲领的内部效率的发展过程中，有一个关于解决纲领问题的方法。在新的时代背景下，也不存在半定纲领，但勒松却在更大程度上强调了半定纲领。非半定纲领treten z. B。在Schaltkreissimulation，bei Kontrollproblemen，bei Problemen aus dem Ingenieurbereich，bei manchen kombinatorischen Relaxierungen，or der Anwendungen aus der Stochastik auf. Bislang hat man die numerische Lösung solcher Probleme weitgehend vermieden and sie häufig durch einfachere lineare Relaxierungen ersetzt. Ziel des Projektes is die Entwicklung，Analyse und Implementierung von Verfahren zur Lösung von nichtlinearen semidefiniten Programmen.本文主要解决SQP-用于非线性规划或非线性规划的半定韦尔登的技术问题。Es soll einegeignete“merit function”für die Globalisierung des Verfahrens bestimmt韦尔登。它是一个基于Schaltkreissimulation的“顺序半定程序设计-Verfahren”算法的实现。

Seit der Entwicklung von effizienten Innere-Punkte-Verfahren für lineare semidefinite Programme hat sich eine Vielzahl von Anwendungen für solche Programme aufgetan. In jüngerer Zeit traten in Anwendungen auch vermehrt nichtlineare semidefinite Programme auf, deren Lösung jedoch aufgrund der fehlenden Konvexität erheblich schwieriger ist als die der linearen semidefiniten Programme. Nichtlineare semidefinite Programme treten z. B. bei der Schaltkreissimulation, bei Kontrollproblemen, bei Problemen aus dem Ingenieurbereich, bei manchen kombinatorischen Relaxierungen, oder bei Anwendungen aus der Stochastik auf. Bislang hat man die numerische Lösung solcher Probleme weitgehend vermieden und sie häufig durch einfachere lineare Relaxierungen ersetzt. Ziel des Projektes ist die Entwicklung, Analyse und Implementierung von Verfahren zur Lösung von nichtlinearen semidefiniten Programmen. Dabei sollen die Techniken der SQP-Verfahren für nichtlineare Programme auf nichtlineare semidefinite Programme übertragen werden. Es soll eine geeignete "merit function" für die Globalisierung des Verfahrens bestimmt werden. Es soll ein allgemeines "Sequential-semidefinite programming-Verfahren" implementiert werden und anhand von konkreten Anwendungen aus der Schaltkreissimulation getestet werden.