Raumzeitliche Lokalisierung in diskreten und dissipativen Systemen

离散和耗散系统中的时空定位

• 批准号: 5423006
• 负责人: Professor Dr. Falk Lederer
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Festkörpertheorie und Theoretische Optik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5423006?language=en
• 关键词: Raumzeitliche; Lokalisierung; diskreten; und; dissipativen

Das Theorieprojekt der Forschergruppe verfolgt zwei Ziele. Zum einen sollen grundlegende theoretische Beiträge zum Verständnis der nichtlinearen Dynamik in diskreten Systemen erbracht werden, wobei die Untersuchungen auf die bisher international wenig beachteten Geschichtspunkte Dissipation, Dimensionalität, Nichtinstantanität und räumliche Inhomogenität fokussiert werden sollen. Zum anderen soll das Projekt, sozusagen als Klammer, alle experimentellen Partner bei der theoretischen und insbesondere numerischen Analyse experimenteller Resultate unterstützen. Da sich die Optik in den letzten Jahren zum bevorzugten Experimentierfeld bei der Untersuchung der Dynamik diskreter Systeme entwickelt hat, werden wir als Modellsystem ein Array evaneszent gekoppelter Wellenleiter (Wellenleiterarray) verwenden, das in der Forschergruppe in verschiedenen Varianten und Materialien hergestellt und experimentell untersucht wird. In einem ersten Schwerpunkt sollen Dimensionseffekte im Mittelpunkt stehen. Ausgehend von eindimensionalen Systemen werden wir unsere Untersuchungen auf die räumliche oder sogar raumzeitliche Dynamik in zweidimensionalen Konfigurationen ausdehnen, wobei der Nachweis der Existenz und die Analyse der Eigenschaften von diskret-kontinuierlichen raumzeitlichen Lokalisierungen ("light bullets") von besonderem Interesse sein werden. Ein weiterer zu untersuchender Aspekt soll neben der Diskretheit der Einfluss der Dissipation sein, d.h., wir werden uns auf Systeme konzentrieren, bei denen auftretende Energieverluste durch lineare oder nichtlineare Gewinnmechanismen kompensiert werden. Das beinhaltet Untersuchungen zur Ausbreitung und Wechselwirkung dissipativer räumlicher Solitonen in planaren Halbleiterstrukturen (Kombination von Halbleiterverstärker und sättigbarem Absorber) und in Arrays von gekoppelten Halbleiterkanalwellenleitern oder Faserverstärkern (dissipative diskrete Solitonen). Abgerundet werden die theoretischen Arbeiten mit Untersuchungen zur Dynamik diskreter Lokalisierungen in inhomogenen Arrays wie quasi-periodischen Systemen oder Systemen mit lokalen Defekten. Eine nicht weniger wichtige Zielsetzung des Projektes besteht in der effektiven Unterstützung der experimentellen Projekte bei der numerischen Modellierung und theoretischen Analyse der experimentellen Befunde. Die im Projekt erworbene Kompetenz bzgl. numerischer und analytischer Verfahren, soll im Rahmen der Forschergruppe anderen Projekten zur Verfügung gestellt werden. Es geht dabei hauptsächlich um eine aktive Unterstützung bei der Bearbeitung von Problemstellungen, die nicht mit konventionellen Ausbreitungsverfahren oder herkömmlichen Mitteln der klassischen Optik gelöst werden können.

Das Theorieprojekt der Forschergruppe verfolgt zwei Ziele。基本理论的基本原理是在离散系统中动态动态，在国际上称为物理现象的耗散、维度、瞬时状态和规律 所见即所得的不均匀性。作为项目的一部分，sozusagen als Klammer，所有实验合作伙伴都在理论和数值上分析实验者的结果。光学器件在动态磁盘系统中的实验场，是在阵列模型系统中进行的，是在变化和变化中的 Forschergruppe 的一部分。材料 Hergestellt und Experimentell Untersucht Wird。在所有的 Schwerpunkt 中，尺寸效果都是 Mittelpunkt stehen 的。分析非维度系统的动态性在两维配置中的动态性、存在性的特征和对磁盘连续性特征的分析 Lokalisierungen（“光子弹”）von besonderem Interesse sein werden。在任何情况下，请注意，在系统控制中，必须考虑线性或非线性的能量消耗。 Das beinhaltet Untersuchungen zur Ausbreitung und Wechselwirkung dissipativer räumlicher Solitonen in planaren Halbleiterstrukturen (Kombination von Halbleiterverstärker und sättigbarem Absorber) and in Arrays von gekoppelten Halbleiterkanalwellenleitern oder Faserverstärkern （耗散离散孤子）。讨论非均匀阵列中的动态磁盘动态分析理论和非均匀阵列中的准周期系统或具有局部防御的系统。最好的项目设计是在实验前的数字模型和理论分析中有效地进行实验项目。 Die im Projekt erworbene Kompetenz bzgl。数字和分析验证，是 Rahmen der Forschergruppe anderen Projekten zur Verfügung gestellt werden 的一部分。 Es geht dabei hauptsächlich um eine active Unterstützung bei der Bearbeitung von Problemstellungen, die nicht mit konventionellen Ausbreitungsverfahren order herkömmlichen Mitteln der klassischen Optik gelöst werden können.