Raumzeitliche Lokalisierung in diskreten und dissipativen Systemen

这个研究小组的理论项目已经完成了两次。这是一个理论基础，它可以解释非线性动力学在磁盘系统韦尔登中的作用，也可以解释国际上非线性动力学的耗散、耗散、非线性和非均匀性韦尔登的作用。Zum anderen soll das Projekt，sozusagen als Klammer，all experimentellen Partner bei der theoretischen und insbesondere numerischen分析实验结果unterstützen.在近几年的动力盘系统研究实验中，我们用韦尔登模型系统建立了一个可转换的Wellenleiterarray（Wellenleiterarray），并在研究组中进行了变量和材料的测试和实验。在一个第一个施韦尔庞特必须在中部庞特保持稳定。一维韦尔登系统的研究是在二维结构中对量子动力学或量子动力学的研究，也是对韦尔登系统中的“光子弹”的研究和特征分析。一个更好的方法是将耗散的影响转化为能量，我们韦尔登我们的系统conzentrieren，bei denen auftretende energieverluste durch lineare or der nichtlineare Gewinnmechanismen kompensiert韦尔登。Das beinhaltet Untersuchungen zur Ausbreitung und Wechseleckung dissipativer räumlicher Solitonen in planaren Halbleiterstrukturen（Combination von Halbleiterverstärker und sättigbarem Absorber）und in Arrays von gekoppelten Halbleiterkanalwellenleitern oder Faserverstärkern（dissipative diskrete Solitonen）.用准周期系统或局部缺陷系统研究非均匀阵列中动态圆盘的局部稳定性，可以得到韦尔登理论。在数值模拟和理论分析的基础上，对实验项目进行有效的分析，并不意味着对项目进行更好的Zielsetzung。该项目是一项具有竞争力的工程。数字和分析Verfahren，soll im Rahmen der Forschergruppe anderen Projekten zur Verfügung gestellt韦尔登。Es geht dabei hauptsächlich um eine aktive Unterstützung bei der Bearbeitung von Problemstellungen，die nicht mit konventionellen Ausbreitungsverfahren or der herkömmlichen Mitteln der klassischen Optik gelöst韦尔登werden können.

Das Theorieprojekt der Forschergruppe verfolgt zwei Ziele. Zum einen sollen grundlegende theoretische Beiträge zum Verständnis der nichtlinearen Dynamik in diskreten Systemen erbracht werden, wobei die Untersuchungen auf die bisher international wenig beachteten Geschichtspunkte Dissipation, Dimensionalität, Nichtinstantanität und räumliche Inhomogenität fokussiert werden sollen. Zum anderen soll das Projekt, sozusagen als Klammer, alle experimentellen Partner bei der theoretischen und insbesondere numerischen Analyse experimenteller Resultate unterstützen. Da sich die Optik in den letzten Jahren zum bevorzugten Experimentierfeld bei der Untersuchung der Dynamik diskreter Systeme entwickelt hat, werden wir als Modellsystem ein Array evaneszent gekoppelter Wellenleiter (Wellenleiterarray) verwenden, das in der Forschergruppe in verschiedenen Varianten und Materialien hergestellt und experimentell untersucht wird. In einem ersten Schwerpunkt sollen Dimensionseffekte im Mittelpunkt stehen. Ausgehend von eindimensionalen Systemen werden wir unsere Untersuchungen auf die räumliche oder sogar raumzeitliche Dynamik in zweidimensionalen Konfigurationen ausdehnen, wobei der Nachweis der Existenz und die Analyse der Eigenschaften von diskret-kontinuierlichen raumzeitlichen Lokalisierungen ("light bullets") von besonderem Interesse sein werden. Ein weiterer zu untersuchender Aspekt soll neben der Diskretheit der Einfluss der Dissipation sein, d.h., wir werden uns auf Systeme konzentrieren, bei denen auftretende Energieverluste durch lineare oder nichtlineare Gewinnmechanismen kompensiert werden. Das beinhaltet Untersuchungen zur Ausbreitung und Wechselwirkung dissipativer räumlicher Solitonen in planaren Halbleiterstrukturen (Kombination von Halbleiterverstärker und sättigbarem Absorber) und in Arrays von gekoppelten Halbleiterkanalwellenleitern oder Faserverstärkern (dissipative diskrete Solitonen). Abgerundet werden die theoretischen Arbeiten mit Untersuchungen zur Dynamik diskreter Lokalisierungen in inhomogenen Arrays wie quasi-periodischen Systemen oder Systemen mit lokalen Defekten. Eine nicht weniger wichtige Zielsetzung des Projektes besteht in der effektiven Unterstützung der experimentellen Projekte bei der numerischen Modellierung und theoretischen Analyse der experimentellen Befunde. Die im Projekt erworbene Kompetenz bzgl. numerischer und analytischer Verfahren, soll im Rahmen der Forschergruppe anderen Projekten zur Verfügung gestellt werden. Es geht dabei hauptsächlich um eine aktive Unterstützung bei der Bearbeitung von Problemstellungen, die nicht mit konventionellen Ausbreitungsverfahren oder herkömmlichen Mitteln der klassischen Optik gelöst werden können.