Die Feinstruktur kombinatorischer Unabhängigkeitsprinzipien

点击翻译按钮获取中文摘要

Das Ziel des beantragten Vorhabens besteht darin, mathematisch relevante Unvollständigkeitsresultate für natürliche Theorien zu beweisen, diese zu klassifizieren und im Hinblick auf wechselseitige Anwendungen in der reinen Mathematik - wie etwa der analytischen Zahlentheorie und der Algebra - zu untersuchen... Die Fragestellung des Projektes hat neben einem grundlagentheoretischen auch ein unmittelbares mathematisches Interesse, da Unabhängigkeitsresultate mit zentralen offenen Fragen der Mathematik in Verbindung gebracht werden können. In einer neueren Arbeit erzielte Weiermann Unabhängigkeitsergebnisse für die primitiv rekursive Arithmetik, die von der Richigkeit der ABC-Vermutung und der Riemannschen Hypothese abhängen. Hierbei handelt es sich wahrscheinlich nur um einen kleinen Ausschnitt eines allgemeinen Zusammenhangs und es sind vermutlich noch eine Reihe von derartigen Resultaten zu erwarten...