Beweistheorie und analytische Kombinatorik

证明理论和分析组合数学

• 批准号: 5347310
• 负责人: Professor Dr. Andreas Weiermann
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematische Logik und Grundlagenforschung
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5347310?language=en
• 关键词: Beweistheorie; und; analytische; Kombinatorik

In dem beantragten Vorhaben sollen Methoden aus der analytischen Kombinatorik und der Beweistheorie kombiniert werden, um neue Unabhängigkeitsresultate für natürliche mathematische heorien zu erhalten und diese möglichst vollständig zu klassifizieren. Bei derartigen Resultaten handelt es sich häufig um Aussagen aus der endlichen Kombinatorik, die im Standardmodell der natürlichen Zahlen gelten, aber so kompliziert sind, daß sie zum Beispiel in der erststufigen Peanoarithmetik nicht bewiesen werden können. Prototypen für solche Unbeweisbarkeitsaussagen lassen sich oft aus beweistheoretischen Analysen und Ergebnissen aus der Theorie der subrekursiven Hierarchien gewinnen. Ihre optimale Form läßt sich, soweit es sich zur Zeit überblicken läßt, oft erst durch Anwendungen analytischer Kombinatorik gewinnen. Da dieser Sachverhalt bislang noch relativ unerforscht ist, wird erwartet, daß sich noch eine Reihe von interessanten Ergebnissen erzielen lassen.

在这篇文章中，作者提出了一种新的基于分析组合理论和行为理论的解决方法，即对自然数学理论的新的Unabhängigkeitsresultate zur natürliche mathematische heorien zu erhalten und diese möglichst vollständig zu klassifizieren。Bei derartigen Resultaten handelt es sich häufig um Aussagen aus der endlichen Kombinatorik，die im Standardmodell der natürlichen Zahlen gelten，aber so kompliziert sind，daughsie zum Beispiel in der erstststufigen Peanoarithmetik nicht bewiesen韦尔登können. Prototypen für solche Unbeweisbarkeitsaussagen lassen sich oft-aft aus beweistheoretischen Analysen und Ergebnissen aus der Theorie der Subrekursiven Hierarchien gewinnen. Ihre optimale Form läßt sich，soweit es sich zur Zeit überbläßt，oftest erst durch Anwendungen analytischer Kombinatorik gewinnen.这一节的内容相对于其他研究来说，是一个非常有趣的结果。