Analytische Kombinatorik und endliche Modelltheorie

分析组合学和有限模型理论

• 批准号: 5384370
• 负责人: Professor Dr. Andreas Weiermann
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematische Logik und Grundlagenforschung
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5384370?language=en
• 关键词: Analytische; Kombinatorik; und; endliche; Modelltheorie

Das Ziel des beantragten Vorhabens besteht darin, logische Limesgesetze und 0-1-Gesetze für zufällig gewählte Strukturen zu zeigen, deren Universum aus einem Ordinalzahlabschnitt besteht. Diese Untersuchungen sind durch verwandte, auf Compton zurückgehende Resultate motiviert. Ein Großteil dieser Ergebnisse basiert auf dem faszinierenden Zusammenspiel zwischen der endlichen Modelltheorie und der analytischen Kombinatorik. Im Projekt soll der Fokus der Untersuchungen von endlichen auf unendliche Strukturen mit einem Ordinaluniversum, das sich unterhalb einer beweistheoretischen Ordinalzahl befindet, verschoben werden. Derartige Abschnitte lassen sich in natürlicher Weise mit Zählproblemen aus der analytischen Kombinatorik in Verbindung bringen. Legt man eine geeignete Normfunktion zu Grunde, so wird man auf additive Probleme der Zahlentheorie geführt, während eine Primzahlkodierung a la Schütte Probleme der multiplikativen Zahlentheorie liefert. ...

Das Ziel des beantragten Vorhabens besteht darin，logische Limesgesetze und 0-1-Gesetze für zufällig gewählte Strukturen zuzeigen，deren Universum aus einem Ordinalzahlabschnitt besteht.这些发现是由康普顿的结果动机引起的。一个大的任务是基于最终模型理论和分析组合理论。在这个项目中，我们通过一个有序的宇宙来研究无限结构的最终结果，这将有助于我们找到一个有序的理论，从而使韦尔登变得更好。Derartige Abschnitte lassen sich in natürlicher Weise mit Zählproblemen aus der analytischen Kombinatorik in Verbindung bringen.因此，在Zahlentheorie的加法问题上，我们可以根据Zahlentheorie的乘法问题，提出一个初等函数。...