質量駆動型転動ロボットに対する統一的な制御系設計論の構築

内部の質量分布を操作することでロボット自身の転がりを制御し、移動を行うロボットに対しては、その非線形的な振る舞いを利用した制御手法が効果的である。当該研究では、こうした制御手法の中でも、位相差が異なった周期入力によってロボットの移動や姿勢の制御を生み出す「ホロノミーの原理」に着目している。ホロノミーの原理では、１周期の入力の後にロボットの状態が変化する量を「ホロノミー」と呼ぶが、これは現在まで近似的に導かれたものを用いることが一般的であった。そこで当該年度では、転がり移動ロボットと同様の構造を持つシステムのホロノミーを、厳密な形で書き表すことを試みた。その中で、それぞれのシステムのホロノミーを特徴づけるものが、Bessel関数といった特殊関数と呼ばれる関数群であることを見出し、この結果を用いて、特定のシステムにおける制御問題が解けることを示した。さらに、ホロノミーに対しては、特殊関数を用いた解析はほとんど行われておらず、特殊関数などの従来とは異なる関数を用いてホロノミーを近似することができれば、目的に合わせた近似法によってホロノミーの原理をより実用的な理論とすることができる。また、当該年度では、上記のような理論的な研究のみならず、楕円体という球体をより一般化した曲面を有する転がり移動ロボットの開発にも着手した。運動学モデルを用いて解析を行い、実際にロボットを製作し、移動制御実験を行った結果、球体とは似て非なる特徴を持つ楕円体型転がりロボットの制御では、駆動機構を含めた動力学的な要素によって、興味深い現象が現れることが確認された。これに対し、ロボットの特定の軸まわりの揺れを解析した結果を利用することにより、運動学モデルにおいて計算したホロノミーを用いても、この現象が説明できることを示した。

内部の質量分布を操作することでロボット自身の転がりを制御し、移動を行うロボットに対しては、その非線形的な振る舞いを利用した制御手法が効果的である。当該研究では、こうした制御手法の中でも、位相差が異なった周期入力によってロボットの移動や姿勢の制御を生み出す「ホロノミーの原理」に着目している。ホロノミーの原理では、１周期の入力の後にロボットの状態が変化する量を「ホロノミー」と呼ぶが、これは現在まで近似的に導かれたものを用いることが一般的であった。そこで当該年度では、転がり移動ロボットと同様の構造を持つシステムのホロノミーを、厳密な形で書き表すことを試みた。その中で、それぞれのシステムのホロノミーを特徴づけるものが、Bessel関数といった特殊関数と呼ばれる関数群であることを見出し、この結果を用いて、特定のシステムにおける制御問題が解けることを示した。さらに、ホロノミーに対しては、特殊関数を用いた解析はほとんど行われておらず、特殊関数などの従来とは異なる関数を用いてホロノミーを近似することができれば、目的に合わせた近似法によってホロノミーの原理をより実用的な理論とすることができる。また、当該年度では、上記のような理論的な研究のみならず、楕円体という球体をより一般化した曲面を有する転がり移動ロボットの開発にも着手した。運動学モデルを用いて解析を行い、実際にロボットを製作し、移動制御実験を行った結果、球体とは似て非なる特徴を持つ楕円体型転がりロボットの制御では、駆動機構を含めた動力学的な要素によって、興味深い現象が現れることが確認された。これに対し、ロボットの特定の軸まわりの揺れを解析した結果を利用することにより、運動学モデルにおいて計算したホロノミーを用いても、この現象が説明できることを示した。