経路積分を用いた気泡流の新理論体系の提案とその医工学応用

本研究は、気泡を利用した医療技術の理論的基盤の整備を目的としており、気泡を注入した毛細血管内の超音波の伝播を高精度かつ簡易的に取り扱うことを可能にする理論体系の構築を目指している。本年度は、昨年度の研究成果を受けて、管内の気泡の個数と音速の関係性の調査に主眼をおき、以下の2点を遂行した：1. 昨年度の研究では、10個の気泡を配置した矩形管内における線形圧力波の伝播を離散モデルに基づいて数値解析し、管内を伝播する圧力波の位相速度を調べた (Kawahara et al., Journal of Physics: Conference Series, 2015)。本年度は、矩形管内の気泡の個数を1個から10個まで変化させ、管内の気泡の個数と管内を伝播する圧力波の位相速度の関係性を調べた。解析結果から、管内に単一の気泡しか存在しない場合であっても、管内を伝播する圧力波の位相速度が低下することが明らかとなった。このとき、圧力波の位相速度は非定常となり、その値は気泡流の音速から液体単相の音速まで変化する特性を示すことがわかった。2. 単一の気泡を配置した矩形管内における線形圧力波の伝播を理論解析した。本年度の解析では、管壁によって反射された圧力波 (反射波) が気泡の振動に与える影響を考慮した。本解析によって、矩形管内の単一の気泡が引き起こす位相速度の非定常変化を記述する理論モデルを構築した。

本研究は、気泡を利用した医療技術の理論的基盤の整備を目的としており、気泡を注入した毛細血管内の超音波の伝播を高精度かつ簡易的に取り扱うことを可能にする理論体系の構築を目指している。本年度は、昨年度の研究成果を受けて、管内の気泡の個数と音速の関係性の調査に主眼をおき、以下の2点を遂行した：1. 昨年度の研究では、10個の気泡を配置した矩形管内における線形圧力波の伝播を離散モデルに基づいて数値解析し、管内を伝播する圧力波の位相速度を調べた (Kawahara et al., Journal of Physics: Conference Series, 2015)。本年度は、矩形管内の気泡の個数を1個から10個まで変化させ、管内の気泡の個数と管内を伝播する圧力波の位相速度の関係性を調べた。解析結果から、管内に単一の気泡しか存在しない場合であっても、管内を伝播する圧力波の位相速度が低下することが明らかとなった。このとき、圧力波の位相速度は非定常となり、その値は気泡流の音速から液体単相の音速まで変化する特性を示すことがわかった。2. 単一の気泡を配置した矩形管内における線形圧力波の伝播を理論解析した。本年度の解析では、管壁によって反射された圧力波 (反射波) が気泡の振動に与える影響を考慮した。本解析によって、矩形管内の単一の気泡が引き起こす位相速度の非定常変化を記述する理論モデルを構築した。