代数幾何学的手法による超弦理論の研究

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超弦理論に関する研究を進めました。数学の分野である代数幾何学の手法を用いて超弦理論のモデルを調べました。超弦理論は素粒子が点ではなくひも状の物体であるとする理論です。ひも状の粒子は９次元の空間にしか存在できないことが分かっています。私たちの普段目にする空間は３次元ですので、残りの６次元は小さくなり観測を逃れていると考えられています。この６次元空間は数学的に複雑な構造をしており、その上での物理を調べるには高度な数学の手法が必要と考えられます。このような理由から、超弦理論では高次元空間の物理を調べる必要があります。私は代数幾何学の手法を用いて、高次元空間上の物理を調べました。また、超弦理論に関する研究会に参加し、超弦理論への知見を広めることが出来ました。超弦理論の一分野であるＦ理論で最近、セクションのないモデルに興味が持たれています。セクションのないＦ理論のモデルは低エネルギー有効理論のゲージ群にU(1)部分を持ちません。私は、K3曲面と呼ばれる複素曲面の直積上の、セクションを持たないF理論のモデルを研究しました。代数幾何学の手法を用いて、調べたセクションを持たないＦ理論のモデルに現れるゲージ群や物質場を決定しました。これらのモデルを研究をするに当たり、代数幾何学の手法は有効でした。研究結果は論文として発表しました。査読の終了した論文は雑誌 Journal of High Energy Physicsに掲載されました。