多粒子系における量子連続測定の統計的性質とエンタングルメントへの応用

多粒子系统中量子连续测量的统计特性及其在纠缠中的应用

• 批准号: 14J09905
• 负责人: 倉持 結
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-25 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14J09905/
• 关键词: 量子測定; 量子情報

(1)与えられた量子インストゥルメントに対して保存される最小のPOVMの構成与えられたインストゥルメントIに対して，Iによって保存されるようなPOVMが存在するかという問題について考察した．この問の答えはYesであり，そのようなPOVMは具体的に，Iを可算無限回続けて行ったときの測定出力として，Kolmogorovの拡張定理のPOVM版を用いることで構成できることを示した．更に，このようにして構成されたPOVM は，古典情報処理によって導入される前順序の意味で最小であること，すなわち，Iによって保存される任意のPOVM からある古典情報処理を行って得られることを証明した．(2)可分ヒルベルト空間上の最小十分POVM(YK, J. Math. Phys. 56, 102205 (2015))本研究では，被測定系のヒルベルト空間Hが可分（Hの次元が有限または可算無限）であることのみを仮定し，任意に与えられたPOVMに対して，系と無関係な部分を縮約する一般的な方法を，文献[5,6]から着想を得た方法で与え，POVMのもつ系と無関係な冗長な部分が最も少ないことを示す「最小十分性」という性質を満たすことを示した．更に，与えられたPOVMと同等の情報を与える最小十分なPOVMは，（零集合を除いた）ラベルの付け替えの任意性を除いて一意であることを示した．本研究で与えた構成法から直ちに，可分ヒルベルト空間上のPOVMの統計的同値類（古典情報処理で同一視できるPOVMを一つにまとめる）全体が集合をなすことが分かり，POVMのなす空間を数学的に考察するための基礎を打ち立てた．また，量子測定過程の考察において，統計学上の概念が有効であることも示した．

(1)The minimum POVM composition and the minimum POVM existence are investigated in relation to quantum information and preservation. The answer to this question is Yes, and the POVM is concrete. I can calculate the infinite return of the line. The determination of the output force. Kolmogorov's expansion theorem is used. In addition, the POVM is composed of classical information processing, which is the minimum order of introduction, and the POVM is preserved. (2)The smallest ten points POVM in divisible space (YK, J. Math. Phys. 56, 102205 (2015)) In this study, the space H of the determined system is separable.(H is finite and can be calculated as infinite). The general method of reduction is given in [5, 6]. The method of reduction is given in [5, 6]. In addition, POVM is equivalent to POVM, and POVM is equivalent to POVM, and POVM is equivalent to POVM. This study is related to the construction method, which can be classified into the same class of POVM statistics in space (classical information processing, the same view POVM). The concept of quantum measurement is statistically significant.

项目成果

Construction of the least informative observable conserved by a given quantum instrument

构建由给定量子仪器保存的信息量最少的可观测量

• DOI: 10.1063/1.4931625
• 发表时间: 2015
• 期刊: Journal of Mathematical Physics
• 影响因子: 1.3
• 作者: Jun Kato;Hiromi Nakamura;Yuta Sugiura;Taku Hachisu;Daisuke Sakamoto;Koji Yatani;Yoshifumi Kitamura;中村 裕美，久手堅 未季，石沢 舞，後藤 大介，越智 渉，吉田 達穂，暦本 純一;Yui Kuramochi;Yui Kuramochi
• 通讯作者: Yui Kuramochi

可分ヒルベルト空間上の最小十分POVMの構成とその一意性

可整除希尔伯特空间上最小充分POVM的构造及其唯一性

• 发表时间: 2015
• 作者: Jun Kato;Hiromi Nakamura;Yuta Sugiura;Taku Hachisu;Daisuke Sakamoto;Koji Yatani;Yoshifumi Kitamura;中村 裕美，久手堅 未季，石沢 舞，後藤 大介，越智 渉，吉田 達穂，暦本 純一;Yui Kuramochi;Yui Kuramochi;倉持結
• 通讯作者: 倉持結

Minimal sufficient positive-operator valued measure on a separable Hilbert space

• DOI: 10.1063/1.4934235
• 发表时间: 2015-06
• 期刊: Journal of Mathematical Physics
• 影响因子: 1.3
• 作者: Yui Kuramochi