小地域推定の数理的課題と、その経済統計・官庁統計への応用の研究

小区域估计数学问题及其在经济统计和政府统计中的应用研究

• 批准号: 14J10395
• 负责人: 川久保 友超
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-25 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14J10395/
• 关键词: 経済統計学; 小地域推定; 混合効果モデル; 情報量規準; 経験ベイズ

本年度は主に，小地域推定モデルにおける空間モデルの開発の研究を進めた。古典的な小地域推定においては，観測変数は地域間で独立であると仮定し，データの空間的な情報を無視してモデリングを行うことがほとんどであった。しかしながら，データに空間的な相関が見られたり，データの構造が地域によって異なったりする（空間非定常）ような場合，空間情報を無視したモデリングは不適切である。そこで，データのもつ空間的な構造に合わせて，その情報を組み込んだ混合効果モデルを開発した。まず，空間非定常な離散データに対して「空間重みつき経験ベイズモデル」を開発し，1930年の東京市における死亡データへの応用を行った。これは，空間非定常なPoisson-gammaモデルを地域別死亡数データに適用し，死亡のリスク指標である標準化死亡比を小地域ごとに推定したものである。推定量のリスク評価，ベンチマーク推定量の導出といった，小地域推定の諸問題へのアプローチも行った。また，小地域（area）と，areaを構成するさらに小さい単位であるsub-areaを同時に推定したいという問題に対して，「空間相関の入ったtwo-fold Fay-Herriotモデル」を開発した。これらの研究の他，前年度から継続して行ってきた「乗法モデルに対するベンチマーク問題」や「混合効果モデルに対する変数選択問題」にも取り組んだ。特にベンチマーク問題の研究は国際査読誌Biometrikaに掲載された。

This year, the research on the development of small and medium-sized projects is progressing. The classical small area presumption is different, the measurement number is different from the area, the spatial information is different, the information is different. In the case of spatial structure, spatial information is ignored. In this case, the structure of the space is combined, and the information is combined to form a mixed effect. In 1930, the city of Tokyo began to develop the concept of spatial non-stationary discrete data. The spatial non-stationary Poisson-gamma ratio is applied to the death rate index, which is standardized for the small region. The amount of estimation is evaluated, and the amount of estimation is derived. The problems of small area estimation are analyzed. In this paper, we discuss the problem of spatial correlation in two-fold Fay-Herriot. In the previous year, the research group was divided into two groups: "the problem of mixed effect" and "the problem of mixed effect". The study of special problems was published in Biometrika, an international journal.

项目成果

Small area estimation based on linear mixed model with spatially correlated two-fold random area effects

基于具有空间相关二重随机区域效应的线性混合模型的小区域估计

• 发表时间: 2015
• 作者: Malay Ghosh;Tatsuya Kubokawa and Yuki Kawaubo;Yuki Kawakubo and Tatsuya Kubokawa;川久保友超;川久保友超，菅澤翔之助，小笠原浩太
• 通讯作者: 川久保友超，菅澤翔之助，小笠原浩太

University of Florida(米国)

佛罗里达大学（美国）

乗法モデルとベンチマーク問題

乘法模型和基准问题

• 发表时间: 2015
• 作者: Malay Ghosh;久保川達也，川久保友超
• 通讯作者: 久保川達也，川久保友超

経験ベイズモデルにおける条件付赤池情報量規準

经验贝叶斯模型中的条件 Akaike 信息准则

• 发表时间: 2014
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: Malay Ghosh;Tatsuya Kubokawa and Yuki Kawaubo;Yuki Kawakubo and Tatsuya Kubokawa;川久保友超
• 通讯作者: 川久保友超

共変量の値が変化する状況下での線形混合モデルの変数選択とその小地域推定への応用

变化协变量值下线性混合模型的变量选择及其在小区域估计中的应用

• 发表时间: 2014
• 作者: Tsukuma;H. and Kubokawa;T.;玉江大将，久保川達也;菅澤翔之助，久保川達也;川久保友超，久保川達也;川久保友超，菅澤翔之助，久保川達也
• 通讯作者: 川久保友超，菅澤翔之助，久保川達也