小地域推定の新たな手法開発と官庁統計への応用

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本研究課題は，小地域推定における諸問題を解決するための統計学的手法を開発し，その理論的性質や数値的なパフォーマンスを明らかにすることを目的としている。市区町村別や町丁字別など，母集団をより小さな部分母集団に分割し，各部分母集団の特徴量（平均所得，貧困率，疾病リスクなど）を推定しようとする際，部分母集団によってはサンプルサイズが小さすぎたりゼロであったりする。このとき，部分母集団内のサンプルのみを用いて，部分母集団ごとに構成した推定量は非効率的（推定が不安定）である。こうした問題に対して，混合効果モデルと呼ばれる統計モデルを用い，部分母集団の特徴量（小地域パラメータ）を混合効果として適切にモデリングすることで，小地域パラメータを安定的に推定することができる。それは，混合効果モデルに補助変数や地理情報を組み込ませることによって，周辺地域の情報を借りながら推定しているためである。こうした混合効果モデルを用いた小地域推定問題に対し，本研究課題の初年度である当該年度は，大きく分けて以下の3つの具体的な問題に取り組んだ。1つ目は，グループデータにもとづいた小地域推定手法の開発である。各小地域で度数分布が観測されている際に，潜在的な個票が混合効果モデルに従っていると仮定し，小地域パラメータを推定する手法を開発した。2つ目は，個票を用いた市区町村ごとの所得分布推定である。各世帯の所得が混合効果モデルに従っているという仮定のもと推定を行うが，標本調査のデザインのバイアスを考慮し，各世帯の情報にウェイトをかけて推定を行い，バイアスを補正する工夫を行った。3つ目は，混合効果モデルにおける変数選択問題である。この研究では，各小地域パラメータの予測量の予測リスクが最も小さくなるようなモデルを，小地域ごとに選択するという手法を開発している。