Vollständig positive Operatoren und ihre Stochastik

动力学与量子力学研究：系统动力学与量子力学研究：系统动力学与量子力学研究：系统动力学与量子力学研究：系统动力学与量子力学研究：系统动力学与量子力学Hierdurch erhält der Umgang mit quantenmechanischen Systemen eine gegener berassischen Systemen neuartige stochastische Komponente, welche mit den Mitteln der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie nicht mehr erfast werden kann。in Laufe der vergangenen 35 Jahre，这是一种基于量子力学的数学模型，基于量子力学的数学模型vollständig正算子adäquat beschrieben werden können。Viele der zentralen Sätze ber das Langzeitverfahren zufälliger Phänomene konnten jedoch bis heute nicht vom klassischen in den quantenmechanischen Rahmen bertragen werden。在研究中心，我们研究了量子系统，我们研究了量子系统，我们研究了量子系统，我们研究了量子系统，我们研究了量子系统，我们研究了量子系统，我们研究了量子系统，我们研究了量子系统，我们研究了量子系统，我们研究了量子系统。在此基础上，本文提出了一种新的研究方法，即在本研究的基础上，进一步研究本研究的发展方向。

Die Beobachtung und Messung von quantenmechanischen Systemen verurscht im allgemeinen eine Veränderung ihres Zustandes, die prinzipiell nicht kontrollierbar ist. Hierdurch erhält der Umgang mit quantenmechanischen Systemen eine gegenüber klassischen Systemen neuartige stochastische Komponente, welche mit den Mitteln der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie nicht mehr erfasst werden kann. Im Laufe der vergangenen 35 Jahre hat sich erwiesen und ist heute allgemein akzeptiert, dass zufällige Prozesse in der Quantenmechanik mathematisch durch vollständig positive Operatoren adäquat beschrieben werden können. Viele der zentralen Sätze über das Langzeitverfahren zufälliger Phänomene konnten jedoch bis heute nicht vom klassischen in den quantenmechanischen Rahmen übertragen werden. Im Zentrum dieses Forschungsvorhabens steht die Frage, wie sich zufälliges Verhalten von Quantensystemen durch Mittelung über viele mögliche Fälle beschreiben lässt und welche Eigenschaften sich daraus ableiten lassen. Insbesondere die Konvergenz in einen stationären Zustand sowie Eigenschaften einzelner oder typischer Quantentrajektorien sind hier von besonderem Interesse.