Existenz und Asymptotik von Lösungen bei hyperbolischen und hyperbolisch-parabolischen thermoelastischen Systemen

双曲和双曲-抛物线热弹性系统解的存在性和渐近性

• 批准号: 5436624
• 负责人: Professor Dr. Reinhard Racke
• 金额: --
• 依托单位: Forschungsschwerpunkt Analysis und Numerik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5436624?language=en
• 关键词: Existenz; und; Asymptotik; von; sungen

In dem geplanten Forschungsvorhaben sollen Anfangs- und Anfangsrandwertprobleme für das hyperobolische System der Thermoelastizität studiert werden, in dem die Wärmeleitung nicht durch das Fouriersche Gesetz sondern durch das Cattaneosche Gesetz modelliert wird und damit das physikalische Paradoxon der unendlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wärme, das sich mit dem Fourierschen Gesetz ergibt, nicht auftritt. Von Interesse ist hierbei die zeitliche Asymptotik von Lösungen und die Charakterisierung der Dämpfungseigenschaften, sowie für nichtlineare Systeme die globale Existenz starker oder auch schwacher Lösungen, für lineare und nichtlineare Systeme sowohl in beschränkten Gebieten im Raum als auch für Ganzraum- oder Außenraumsituationen. Ein weiterer Aspekt ist die genaue Untersuchung des Grenzübergangs zur klassischen hyperbolisch-parabolischen Thermoelastizität, welche auch Aufschluss über die Frage, welches der Systeme wann als Modell diesen sollte, geben kann. Weitere Modelle der hyperbolischen Thermoelastizität sollen zum Vergleich studiert werden.

在热弹性研究的超弹性系统的初始研究中，由于傅里叶变换的存在，热弹性系统的热弹性问题并没有得到解决，热弹性模型中的傅里叶变换也没有得到解决，热弹性模型中的傅里叶变换也没有得到解决，热弹性模型中的傅里叶变换也没有得到解决。Von Interesse ist hierbei die zeitliche Asymptotik von Lösungen und die Charakterisierung der Dämpfungseigenschaften，sowie für nichtlineare Systeme die globale Schottenz starker or der auch schwacher Lösungen，für lineare und nichtlineare Systeme sowohl in beschränkten Gebieten im Raum als auch für Ganzraum- oder Außenraumsituationen.另一个方面是对双曲-抛物热弹性力学的一般研究，也包括对Frage的研究，该系统的模型是完全确定的。双曲热弹性模型可用于韦尔登的研究。