Regularität und Asymptotik für elliptische und parabolische Probleme

椭圆和抛物线问题的正则性和渐近性

• 批准号: 5194506
• 负责人: Professor Dr. Wolfgang Arendt
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Angewandte Analysis
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5194506?language=en
• 关键词: Regularit; und; Asymptotik; elliptische; parabolische

In den letzten zehn Jahren hat sich eine neue Theorie zur Regularität elliptischer und parabolischer Probleme entwickelt. Sie vereint Ergebnisse der klassischen Analysis mit modernen funktionalanalytischen Methoden, Techniken der harmonischen Analysis und der Funktionentheorie, und hat einige spektakuläre Resultate sowie neue Beweise für wichtige bekannte Theoreme beitragen können. ... Parallel dazu ist eine neue Theorie zur Asymptotik linearer Evolutionsgleichungen für große Zeiten entstanden, die ebenfalls auf modernen Methoden der vektorwertigen harmonischen Analysis und neuen Ergebnissen der Theorie vektorwertiger Integraltransformationen beruhen. Diese Ergebnisse haben mittlerweile auch Eingang in die anwendungsorientierte Literatur gefunden, z.B. in der Kontrolltheorie. Die Antragsteller waren an diesen Entwicklungen maßgeblich beteiligt und haben bereits erfolgreich kooperiert. Das beantragte Projekt soll die beschriebene Thematik umfassend weiterführen und die Zusammenarbeit der Gruppen in Halle, Karlsruhe und Ulm intensivieren. ... Die beschriebenen Bereiche werden zur Zeit international sehr intensiv bearbeitet. In diesem Projekt soll aber weitergehend auch der Zusammenhang der Thematiken Regularität und Asymptotik systematisch untersucht werden; daß es solchen gibt ist seit langem bekannt, aber nicht richtig verstanden. Ein weiterer wesentlicher Aspekt des Projekts ist die Bedeutung der beschriebenen, linearen Theorien auf nichtlineare Probleme. In dieser Beziehung sind von den Antragstellern ebenfalls Beiträge erbracht worden, und die durch dieses Projekt zu fördernden (Post)-Doktoranden sollen sich in erheblichem Maße auch mit nichtlinearen Problemen beschäftigen.

在过去的几十年里，我们开始研究一种新的椭圆和抛物线问题的正则化理论。这是一种现代函数分析方法、调和分析技术和函数理论相结合的经典分析方法，它有一个新的特点，可以作为一个更好的理论。...平行线是一种新的线性渐进进化理论，它对现代矢量调和分析方法和矢量积分变换理论的新成果有很大的帮助。这一成果在新文学的发展中也有很大的作用。在控制理论中。这部电影是一部非常成功的电影，而且非常成功。该项目将在Halle、Karlsruhe和乌尔姆等地集中进行主题设计和开发。...国际社会对这一领域的韦尔登非常强烈。在这个项目中，我们也可以理解系统化的正则性和渐近性的概念，这是韦尔登的作品;这些问题的答案是显而易见的，但并不正确。一个更重要的问题是项目的前景，它是一个没有任何问题的理论。In dieser Beziehung sind von den Antragstellern ebenfalls Beiträge erbracht沃登，and die durch dieses Projekt zu fördernden（Post）-Doktoranden sollen sich in erheblichem Maße auch mit nichtlinearen Problemen beschäftigen.