Regularität und Asymptotik für elliptische und parabolische Probleme

椭圆和抛物线问题的正则性和渐近性

• 批准号: 5194506
• 负责人: Professor Dr. Wolfgang Arendt
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Angewandte Analysis
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5194506?language=en
• 关键词: Regularit; und; Asymptotik; elliptische; parabolische

In den letzten zehn Jahren hat sich eine neue Theorie zur Regularität elliptischer und parabolischer Probleme entwickelt. Sie vereint Ergebnisse der klassischen Analysis mit modernen funktionalanalytischen Methoden, Techniken der harmonischen Analysis und der Funktionentheorie, und hat einige spektakuläre Resultate sowie neue Beweise für wichtige bekannte Theoreme beitragen können. ... Parallel dazu ist eine neue Theorie zur Asymptotik linearer Evolutionsgleichungen für große Zeiten entstanden, die ebenfalls auf modernen Methoden der vektorwertigen harmonischen Analysis und neuen Ergebnissen der Theorie vektorwertiger Integraltransformationen beruhen. Diese Ergebnisse haben mittlerweile auch Eingang in die anwendungsorientierte Literatur gefunden, z.B. in der Kontrolltheorie. Die Antragsteller waren an diesen Entwicklungen maßgeblich beteiligt und haben bereits erfolgreich kooperiert. Das beantragte Projekt soll die beschriebene Thematik umfassend weiterführen und die Zusammenarbeit der Gruppen in Halle, Karlsruhe und Ulm intensivieren. ... Die beschriebenen Bereiche werden zur Zeit international sehr intensiv bearbeitet. In diesem Projekt soll aber weitergehend auch der Zusammenhang der Thematiken Regularität und Asymptotik systematisch untersucht werden; daß es solchen gibt ist seit langem bekannt, aber nicht richtig verstanden. Ein weiterer wesentlicher Aspekt des Projekts ist die Bedeutung der beschriebenen, linearen Theorien auf nichtlineare Probleme. In dieser Beziehung sind von den Antragstellern ebenfalls Beiträge erbracht worden, und die durch dieses Projekt zu fördernden (Post)-Doktoranden sollen sich in erheblichem Maße auch mit nichtlinearen Problemen beschäftigen.

在此基础上，我们提出了一种新的理论：关于椭圆和抛物线的问题。解析解析现代泛函分析方法，解析解析泛函理论，解析泛函理论，解析泛函理论，解析泛函理论，解析泛函理论spektakuläre结果解析泛函理论，解析泛函理论，推导泛函理论können. ...并行分析：基于渐近线性演化的新理论；基于渐近线性演化的新理论；基于渐近线性演化的新理论；基于渐近线性演化的新理论；基于渐近线性演化的新理论；在控制理论研究中，研究人员采用了一种新的方法来研究控制理论。德语德语德语德语德语德语德语德语德语德语德语德语德语德语德语德语德语在Halle， Karlsruhe和Ulm intensivien . ...， Das beantragte project soll die beschriebene Thematik umfassen和die Zusammenarbeit der GruppenDie beschriebenen Bereiche werden zur Zeit international sehr intensive bearbeitet。在此基础上，该项目出售了两种不同类型的产品：一种新型的产品，一种新型的产品，一种新型的产品，一种新型的产品。巴黎人的灵魂是一种黑暗的灵魂，一种夜晚的灵魂。在任何情况下，项目方面的问题都是由项目本身引起的，而不是由项目本身引起的。In dieser Beziehung sind von den Antragstellern ebenfalls Beiträge erbracht worden, and die durch dieses project zu fördernden (Post)-Doktoranden sollen sich In erheblichem Maße auch mit nichtlinearen Problemen beschäftigen。