Rationale und Meromorphe Bestapproximierende und die Asymptotik von Hermite-Padé Polynomen

从理论上来说，这是一种近似性的理论。Zum einen wird das konvergenzverhalten von drei Speziellen Typen von Bestadiierenden auf DEM Einheitskreis erforscht；and Zwar von rationalen Bestprosierenden in der L2-Norm，von Approsierenden des Gleichen Typ in der(-Norm，and von mermoramen Bestimerenden wiederum in der(-Norm)。我是Letzteren Fall SPRICHTM AUCH VON AAK-APHERIERENDEN。所有这些都是我们所熟知的，这在我们的理论中是非常突出的。我是Zweiten Forschungskomplex wird das渐近的Verhalten von Hermite-PadéPolynomen erforscht，and Zwar einmal für System e von ExPotalFunktionen and zum Zweiten für allgeminere System e von Funktionen MIT Verzweigungspunkten。渐近的Hermite-PadéPolynomen bildet das Kernstück der Konvergenztheorie für代数和für同时理性的Hermite-Padé近似式。在我们的国家里，所有的东西都是现代的。这是一种方法论，它是一种近似论。这是一个新的发展趋势，也是一个新的发展趋势。它的特点是：世界上最大的势能理论，哈代Räume的微细理论，正交化多项式的理论，Riemann和Schen FläChen的理论，以及所有的仪器设备和近似理论。在网络和国际业务中，这是一件很重要的事情。

Aufbauend auf früheren Arbeiten des Antragstellers werden im Vorhaben Fragestellungen aus der Approximationstheorie untersucht. Zum einen wird das Konvergenzverhalten von drei speziellen Typen von Bestapproximierenden auf dem Einheitskreis erforscht; und zwar von rationalen Bestapproximierenden in der L2-Norm, von Approximierenden des gleichen Typ in der (-Norm, und von meromorphen Bestapproximierenden wiederum in der (-Norm. Im letzteren Fall spricht man auch von AAK-Approximierenden. Alle drei Typen sind von praktischer Bedeutung in der angewandten Mathematik und besonders prominent in der Regelungs- und Kontrolltheorie. Im zweiten Forschungskomplex wird das asymptotische Verhalten von Hermite-Padé Polynomen erforscht, und zwar einmal für Systeme von Expotentialfunktionen und zum zweiten für allgemeinere Systeme von Funktionen mit Verzweigungspunkten. Die Asymptotik von Hermite-Padé Polynomen bildet das Kernstück der Konvergenztheorie für algebraische und für simultanrationale Hermite-Padé Approximierende. In dem zu untersuchenden Zusammenhang stellen diese Objekte eine moderne Weiterentwicklung der klassischen Kettenbruchlehre dar. Aus methodischer Sicht gehören beide Rahmenthemen zur Approximationstheorie im Komplexen. Besonders charakteristisch für den Forschungsansatz ist die Verwendung potentialtheoretischer Hilfsmittel, des weiteren spielen die Theorie der Hardy Räume, die Theorie der orthogonalen Polynome, die der Riemann¿schen Flächen und das allgemeine Instrumentarium der Approximationstheorie eine wichtige Rolle. Das Forschungsvorhaben ist eingebettet in ein Netzwerk von internationalen Kooperationen.