Asymptotik von Determinanten strukturierter Matrizen und Operatoren

结构化矩阵和算子行列式的渐近

• 批准号: 5434246
• 负责人: Dr. Torsten Ehrhardt
• 金额: --
• 依托单位: Fakultät für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2004-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5434246?language=en
• 关键词: Asymptotik; von; Determinanten; strukturierter; Matrizen

In dem geplanten Forschungsvorhaben soll das asymptotische Verhalten von Determinanten verschiedener Klassen von strukturierten Matrizen und Operatoren wie etwa Toeplitz-plus-Hankelmatrizen, Wiener-Hopf-Hankeloperatoren und Besseloperatoren untersucht werden. Von Interesse sind dabei Matrizen und Operatoren, deren Symbol singulär ist und folglich das asymptotische Verhalten der Determinanten nicht mehr durch die klassischen Grenzwertsätze beschrieben werden kann. Hintergrund für das geplante Forschungsvorhaben ist ein verstärktes Interesse an diesen Fragestellungen von Seiten der Theorie der Zufallsmatrizen, der statistischen Physik und der Quantenphysik. Das Forschungsvorhaben soll dazu beitragen, offene Fragestellungen auf diesen Gebieten zu beantworten.

在一般的研究中，我们用Toeplitz加Hankelmatrizen，Wiener-Hopf-Hankeloperatoren和Besseloperatoren等方法来解决结构矩阵和算子的行列式的渐近稳定问题。由于兴趣是矩阵和运算，因此符号的奇异性和行列式的渐近稳定性不能通过经典的矩阵运算韦尔登梅尔。Hintergrund für das geplante Forschungsvorhaben ist ein verstärktes Interesse an diesen Fragestellungen von Seiten der Theorie der Zufallsmatrizen，der statistischen Physik und der Quantenphysik.研究人员必须把碎片收集起来，然后把它们放回原处。