Asymptotik von Determinanten strukturierter Matrizen und Operatoren

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In dem geplanten Forschungsvorhaben soll das asymptotische Verhalten von Determinanten verschiedener Klassen von strukturierten Matrizen und Operatoren wie etwa Toeplitz-plus-Hankelmatrizen, Wiener-Hopf-Hankeloperatoren und Besseloperatoren untersucht werden. Von Interesse sind dabei Matrizen und Operatoren, deren Symbol singulär ist und folglich das asymptotische Verhalten der Determinanten nicht mehr durch die klassischen Grenzwertsätze beschrieben werden kann. Hintergrund für das geplante Forschungsvorhaben ist ein verstärktes Interesse an diesen Fragestellungen von Seiten der Theorie der Zufallsmatrizen, der statistischen Physik und der Quantenphysik. Das Forschungsvorhaben soll dazu beitragen, offene Fragestellungen auf diesen Gebieten zu beantworten.