双曲的代数曲線の数論幾何

双曲代数曲线的算术几何

• 批准号: 15J02721
• 负责人: 若林 泰央
• 金额: $ 0.92万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J02721/
• 关键词: oper; p進タイヒミュラー理論

27年度の研究は主にdormant operやそれらのモジュライ空間のより具体的な性質について研究し、論文にまとめた。私の以前からの研究により、点付き安定曲線上定義されたdormant operの理論の基礎付けが行なわれ、さらに組み合わせ論やGromov-Witten理論といった他領域との関連性が見出された。次のステップとして、私はその関連性をより深く理解するため、次に述べる研究を27年度に行い成果を得た。まず初めに、階数nのdormant operと階数p-nのdormant operとの間の双対性を見出し、論文にまとめた。これは安定ベクトル束において存在する双対性の類似とも見做せるものである。この結果により、今までほとんど理解されていなかった高階数のdormant operを分類するモジュライの構造を調べることができるようになった。次に、dormant operの「通常性」なる概念を定義し、双曲的代数曲線の通常性において確認される或る種の性質の類似とも呼べる結果を導いた。また、関連するGromov-Witten理論の物理的背景から、超Riemann面（より一般に、超代数曲線）のモジュライ空間に関する研究も行った。具体的には、超スタックの一般論を整備し、超代数曲線のモジュライの（P. Deligneによるものとは異なる）平滑コンパクト化を超スタックにより構成した。さらに、超スキームに関する圏論的表現に関する或る種の忠実性を示し、論文にまとめた。

27 years of research and development, research and development, research and development In the past, the relationship between the dorant oper theory and the Gromov-Witten theory was discussed. The results of the study were obtained in 2007. At the beginning of the paper, the duality between the dorm oper of order n and the dorm oper of order p-n is revealed. The stability of the system is similar to that of the system. The result of this is that the structure of the structure. The concept of "generality" of secondary, dormant oper, hyperbolic algebraic curve, or similar properties are defined. Also, research related to the physical background of Gromov-Witten theory and the spatial space of hyper-Riemann surfaces (general, superalgebraic curves) is carried out. The general theory of superalgebra curve and superalgebra curve is composed of smooth curve and superalgebra curve. The performance of the paper is related to the performance of the paper.

项目成果

On the cuspidalization problem for hyperbolic curves over finite fields

有限域上双曲曲线的尖点问题

• 发表时间: 2016
• 期刊: Kyoto Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: N. Kodama，Y. Ishisaka，K. Shimizu，K. Onda;Y. Tanaka，Y. Uesugi，T. Ishijima，S. Watanabe，S. Sueyasu，K. Nakamura;兒玉直人，石坂洋輔，清水光太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，石坂洋輔，清水光太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;Yasuhiro Wakabayashi
• 通讯作者: Yasuhiro Wakabayashi

Explicit computation of the number of dormant opers and duality

休眠操作数和对偶性的显式计算

• 发表时间: 2015
• 作者: N. Kodama，Y. Ishisaka，K. Shimizu，K. Onda;Y. Tanaka，Y. Uesugi，T. Ishijima，S. Watanabe，S. Sueyasu，K. Nakamura;兒玉直人，石坂洋輔，清水光太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，石坂洋輔，清水光太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;Yasuhiro Wakabayashi;Yasuhiro Wakabayashi;兒玉直人，北健太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;Yasuhiro Wakabayashi;Yasuhiro Wakabayashi
• 通讯作者: Yasuhiro Wakabayashi

Ordinariness and duality of dormant opers

休眠操作者的平凡性和二元性

• 发表时间: 2015
• 作者: N. Kodama，Y. Ishisaka，K. Shimizu，K. Onda;Y. Tanaka，Y. Uesugi，T. Ishijima，S. Watanabe，S. Sueyasu，K. Nakamura;兒玉直人，石坂洋輔，清水光太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，石坂洋輔，清水光太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;Yasuhiro Wakabayashi;Yasuhiro Wakabayashi
• 通讯作者: Yasuhiro Wakabayashi

A theory of dormant opers

休眠操作员理论

• 发表时间: 2015
• 作者: N. Kodama，Y. Ishisaka，K. Shimizu，K. Onda;Y. Tanaka，Y. Uesugi，T. Ishijima，S. Watanabe，S. Sueyasu，K. Nakamura;兒玉直人，石坂洋輔，清水光太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，石坂洋輔，清水光太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，石坂洋輔，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;兒玉直人，北健太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;Yasuhiro Wakabayashi;Yasuhiro Wakabayashi;兒玉直人，北健太郎，田中康規，上杉喜彦，石島達夫，末安志織，中村圭太郎;Yasuhiro Wakabayashi
• 通讯作者: Yasuhiro Wakabayashi