双曲的代数曲線の数論幾何

双曲代数曲线的算术几何

• 批准号: 12J05691
• 负责人: 若林 泰央
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J05691/
• 关键词: 双曲的代数曲線; タイヒミュラー理論; モジュライ; 数論幾何学; 代数幾何学

当該年度は前年度に解決したdormant固有束の数え上げに関するJoshi予想の応用を含め、理論の中心的対象である、dormant固有束付き正標数双曲的代数曲線を分類するモジュライスタックへの理解を深める研究を行った。望月新一氏、Ehu氏、B. Osserman氏らの研究により、有理多面体に関わる組み合わせ論(Ehrhart理論)と当モジュライスタックの幾何学との関係が見出されている。この非自明な相互的関係をさらに深め、関連する対象に付随する不変量を明示的かつ組織的に計算し、さらにF. Liu氏、B. Osserman氏らにより定式化された予想を解決した。この結果を論文にまとめ、現在学術雑誌に投稿中。次に、当モジュライスタックに関連するシンプレクティック幾何学的性質の研究を行った。またこの帰結として、当モジュライスタックに余接束上に然るべき良い性質を満たす変形量子化を構成した。これらの結果は既に知られている、コンパクト双曲型リーマン面における種々の結果の正標数類似と呼ぶべきものである。この結果を論文にまとめ、現在学術雑誌に投稿中。また、これらに続く形で現在行っている、半安定ベクトル束のモジュライ空間上のVerschiebung射の次数に関する研究、一般の半単純代数群Gに対するdormant G-operのモジュライスタックの研究等へも取り掛かった。

In the current year, the number of dormant bundles in the previous year is discussed. Joshi expects to use algebraic hyperbolic algebraic curves that include the number of bundles in the center of the theory, the theory center, and the number of positive hyperbolic dormant bundles. Wangyue Shinichi, Ehus, B. Osserman's research group, rational polyhedron theory (Ehrhart theory), and rational polyhedron theory, the theory of rational polyhedron and rational polyhedron. It is not self-evident that there is a deep understanding of each other, and that the calculation of the organization, F. Liu, B. Osserman, is clearly indicated in the calculation of the organization. As a result, the articles have been reviewed and are now being submitted in academic journals. For the second time, when you don't know what to do, you don't know what you're going to learn. This is the first time that you have a problem, when you have a problem, when you have a problem, you know, when you have a problem, you know, there's something wrong with you. The results show that the results are similar to those of hyperbolic and hyperbolic noodles. As a result, the articles have been reviewed and are now being submitted in academic journals. At present, the number of Verschiebung shots in the space of the semi-stable cluster, the general semi-stable algebraic group G, and the semi-stable algebraic group G are used in the study of the number of Verschiebung shots in the airspace. at present, the frequency of radiation in the space of the semi-stable cluster, the general semi-stable algebraic group and the general semi-stable algebraic group are used in the study of the number of radiation in the air.

项目成果

研究者本人が執筆した論文のプレプリント :

研究者本人撰写的论文预印本：

An explicit formula for the generic number of dormant indigenous bun dies

休眠本土面包模具通用数量的明确公式

• 发表时间: 2014
• 期刊: The Publications of Research Institute for Mathe matical Sciences
• 作者: Kikuchi;A. and Yamaguchi;H.;秋保亮太・縄田健悟・津曲陽子・菊地梓・松尾和代・山口裕幸;菊地梓・山口裕幸;菊地梓・山口裕幸;秋保亮太・縄田健悟・津曲陽子・菊地梓・松尾和代・山口裕幸;Azusa Kikuchi;菊地梓;菊地梓・山口裕幸;菊地梓;藤崎衛監修;関沼 耕平;関沼 耕平;Yasuhiro Wakabayashi
• 通讯作者: Yasuhiro Wakabayashi