ランダムな係数を持つ確率偏微分方程式に対する中心極限定理
具有随机系数的随机偏微分方程的中心极限定理
基本信息
- 批准号:15J04914
- 负责人:
- 金额:$ 1.09万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2015
- 资助国家:日本
- 起止时间:2015-04-24 至 2017-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
今年度はランダム環境における確率熱方程式に対する中心極限定理に関する研究成果を論文としてまとめ、専門誌 Journal of Theoretical Probability に投稿しアクセプトしてもらった。これはランダム環境内の粒子の挙動に対するスケール極限等を扱う有限次元の Kipnis-Varadhan 理論を無限次元へ拡張する研究である。また、一次元振動子鎖モデルにおける平衡揺動とスペクトルの跳びに関する研究も進めた。これはパリ大学ドフィーヌ校の Stefano Olla 氏との共同研究である。具体的には、一次元格子空間上、非調和的な相互作用を持つの振動子鎖モデルに、運動量、長さ及びエネルギーを同時に保つ確率的な摂動を加え、三つの保存則を持つ確率モデルを考えた。その平衡状態に対する揺らぎに対し、双曲型の時空スケール変換を行い、スケール変数の極限操作によって線形オイラー方程式を導出した。これは、このモデルにおけるメカニズムなエネルギーの伝達を示すマクロな時間発展方程式である。さらに、このモデルにおけるスペクトルの跳びに関する精密な評価も得た。一次元振動子鎖モデルは、格子空間上のハミルトン系の微視的及び巨視的な運動法則を数学的に関連付けるために使用されている重要なモデルである。非調和的な相互作用を持つ振動子鎖のスケール極限に対する研究は、その計算上の困難によって十分に展開されず、統計力学における未解決問題の一つである。この研究成果を踏まえ、今後は、超拡散型及び拡散型のスケール極限について、研究の進展が期待される。
For the current year, the accuracy rate of environmental protection in the environment, the limit theorem of the equation, the limit theorem of the center, the research results, the research results, the contribution of the journal Journal of Theoretical Probability, the contribution to the environment, the accuracy of the environment, the accuracy of the equation, the limit theorem of the research center, the research results, the contribution of the research results and the contribution of the journal. The limited dimensional Kipnis-Varadhan theory, the finite dimensional Kipnis-Varadhan theory, the finite dimensional theory, the limited dimensional theory, the limit time, the limit, the limit. The research on the balance of sub-vibrators and primary vibrators has improved. The university, the university, the Stefano Olla, the university, the university, the university and the university. In terms of specific cycles, one-dimensional grid space, non-linear and interaction data, the number of vibrators, the amount of movement, the length of time, and the rate of assurance at the same time can be increased, and the retention rate of three-dimensional storage will be checked. The balance status is different from each other, the hyperbolic time and space mode is different from the other, and the limit of the number of times is limited. We need to know that the time of the equation is correct. Let's go, let's get it. The primary vibration system, the grid space computer system, the micro-TV and the giant TV system, the payment system of mathematics, the use of mobile phones, and the use of mobile phones in the space. The non-harmonic "interaction" persists in the study of vibrators, calculations of unsolved problems in statistical mechanics. The results of the research will improve in the future, in the future and in the future.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Chain of oscillators perturbed by noise with multiple conservative laws
受多个保守定律噪声扰动的振荡器链
- DOI:
- 发表时间:2016
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Lu Xu;Lu Xu;徐 路;Lu Xu
- 通讯作者:Lu Xu
Equilibrium fluctuation and spectral gap of a stochastic chain model
随机链模型的平衡涨落和谱间隙
- DOI:
- 发表时间:2017
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Lu Xu
- 通讯作者:Lu Xu
A central limit theorem for stochastic heat equation in random environment
随机环境下随机热方程的中心极限定理
- DOI:
- 发表时间:2016
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Lu Xu;Lu Xu;徐 路
- 通讯作者:徐 路
Central limit theorem for stochastic heat equations in random environments
随机环境中随机热方程的中心极限定理
- DOI:
- 发表时间:2015
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Lu Xu;Lu Xu;徐 路;Lu Xu;Lu Xu;徐 路;徐 路;徐 路;徐 路
- 通讯作者:徐 路
Equilibrium fluctuation and spectral gap in anharmonic stochastic chain model
非简谐随机链模型中的平衡涨落和谱间隙
- DOI:
- 发表时间:2017
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Lu Xu;Lu Xu
- 通讯作者:Lu Xu
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徐 路其他文献
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