作用素論・作用素環論への記述集合論及び超積によるアプローチ

使用描述性集合论和叉积的算子理论和算子代数理论的方法

• 批准号: 15J07735
• 负责人: 安藤 浩志
• 金额: $ 0.92万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J07735/
• 关键词: 作用素環; 超積; スペクトル理論; Borel同値関係

(1) Eberhard Kirchberg氏との共同研究で、以下を示した: Aが可分単純非I型C*-環ならば、Kirchbergの中心列環F(A)で、sub-quotientがIII型因子環となるものが連続個存在する。特に自由群の被約群C*環の中心列環が非可換であるかを問うKirchbergの問を解決した(現在論文投稿中)(2) 松澤泰道氏との共同研究で、以下を示した: Hを可分無限次元Hilbert空間とするとき、H上の自己共役作用素全体の空間SA(H)は強resolvent収束に関してPolish空間(可分・完備距離付可能)となる。SA(H)上に様々な同値関係を与えることができるが、私は特にWeyl-von Neumannの同値関係(自己共役作用素A, Bはあるコンパクト作用素Kとユニタリ作用素uに対して、uAu*+K=Bを満たすとき、Weyl-von Neumann同値であると呼ぶ)について2014年にその同値関係としての複雑さの研究を開始した。今年度は次の事を証明した: 実数列全体の空間X上の上に「数列a,bはある置換πによってa_{π(n)}-b_nがc_0となるとき同値」として同値関係Eを定めると、EはWeyl-von Neumann同値関係の可換版に相当するものと解釈できる。このEがBorelである事をBecker-Kechrisの定理を用いて証明した。また自己共役作用素のSchatten属作用素による摂動して得られる同値関係はessentiallly K_σである事を証明した。これらは論文を準備中である。

(1) Eberhard Kirchberg's joint study, the following shows that: a can be divided into non-type I climatic environments, Kirchberg centers list F (A), sub- quotient type III factors are linked to each other. The special free group has been listed by the Group C * Environment Center to solve the problem of non-controllable customers (Kirchberg). (2) Matsushita Taodao Co-Research Group, which is shown below: h can be divided into finite dimensional Hilbert space simulations, H self-service agent all space SA (H) strengthen the resolvent beam transmission Polish space (which can be divided into different distances). On SA (H), we have the same information as our counterpart, the private Weyl-von Neumann, which is the same as our own (self-activating ingredient A, B, etc.). This is the beginning of a copy of the study that started in 2014. This year's event statement: the whole series of space X is listed above. This year, the whole series of data sets are listed in the following series: the whole series of data series, the following series of data, the number of copies of the series, the number of copies, and the number of "E" Borel "" Becker-Kechris "Theorem" uses "" to clarify ". The self-activating agent Schatten belongs to the activating agent, and the activity of the agent is known to be the same as that of the essentiallly KK _ σ. I am preparing for a copy of the document.

项目成果

作用素環の超積の構造研究

算子代数叉积的结构研究

• 发表时间: 2016
• 作者: Hiroshi ANDO and Yasumichi MATSUZAWA;Hiroshi ANDO and Yasumichi MATSUZAWA;安藤浩志
• 通讯作者: 安藤浩志

On Borel equivalence relations related to self-adjoint operators

关于自伴算子的Borel等价关系

• DOI: 10.7900/jot.2014may24.2030
• 发表时间: 2015
• 期刊: Journal of Operator Theory
• 影响因子: 0.8
• 作者: 吉田竜矢;田端雄樹;矢辺徹;日比野拓;原田信一，安東茂樹，小澤雄生;Mayuko Kon;安藤太一，大崎純平，横山智彰，金田忠裕，藪厚生;日比野拓;原田信一，岳野公人，湯地敏史，安東茂樹;金田忠裕・安藤太一・大崎純平・藪厚生;Hiroshi ANDO and Yasumichi MATSUZAWA;日比野拓;原田信一，岳野公人，安東茂樹;日比野拓;Hiroshi ANDO and Yasumichi MATSUZAWA
• 通讯作者: Hiroshi ANDO and Yasumichi MATSUZAWA

Humboldt Universitaat zu Berlin(Germany)

柏林洪堡大学（德国）

C*環の中心列環の非可換性について

论C*环中心级数环的非交换性

• 发表时间: 2015
• 作者: Hiroshi ANDO and Yasumichi MATSUZAWA;Hiroshi ANDO and Yasumichi MATSUZAWA;安藤浩志;安藤浩志
• 通讯作者: 安藤浩志