無限次元ユニタリ群に関連したPolish群の総合的研究

与无限维酉群有关的波兰群的综合研究

• 批准号: 20K03647
• 负责人: 安藤 浩志
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03647/
• 关键词: Polish群; ユニタリ群; 近似的内部自己同型群; Coarse geometry; 作用素環; 作用素環論

引き続きPolish群の大域幾何構造について研究を行っている。今年度は単位的C*環のユニタリ群に関連したPolish群について重点的に考察し, 特に次の結果を得た: Aを単位的C*環、Iをその閉両側イデアルとする。V_IでIのunitizationのユニタリによる内部自己同型群のAut(A)における閉包となる閉正規部分群とする。L. RobertはAが単純であるとき, V_Aが位相的単純群である事を示した。筆者はM. Douchaとの共同研究によりこの結果を次の様に拡張した: 次の条件は全て同値である: (1)V_Aは位相的単純群(2)任意のAの中心に含まれない閉両側イデアルIに対してA/Iは可換(3)Aのユニタリ群U(A)のcommutator subgroupの閉包をその中心で割ったものは位相的単純群(4)任意の閉両側イデアルIに対して, V_Iは自明群かV_Aに一致する。議論はRobertのLie理論的なアイデアをさらに押し進めたものであり, 現在Aのperfectな閉両側イデアルの構造についてさらに調べている。

A study on the large-scale geometric structure of the Polish group was introduced. This year's C* ring single group is related to the Polish group and the key points of the investigation are as follows, and the special results are: The C* ring of the Aを unit, the Iをそのclosed side イデアルとする. V_IでIのunitizationのユニタリによる internal self-isoform groupのAut(A)におけるclosureとなるclosed regular partial groupとする. L. RobertはAが単正であるとき, V_Aがphase of the simple group である事をshowsした. The author and M. Doucha jointly researched the results of the joint research: The results of the joint research: The conditions of the time: (1) Simple group of V_A phase (2) Arbitrary のA center に ま な い closed 両 side イ デ ア に 対 し て A/I は interchangeable (3) A の ユ ニ タ リ group U(A) のcommutator The simple group (4) of the subgroup's closed center and cut-out phase (4) is a closed and closed side group, and V_I is a self-evident group and V_A is consistent. Discussing the theory of Robert's Lie, Now Aのperfectな Close両 Sideイデアルのstructuralについてさらに动べている.

项目成果

Czech Academy of Sciences(チェコ)

捷克科学院（捷克共和国）

Large scale geometry of Banach-Lie groups

• DOI: 10.1090/tran/8576
• 发表时间: 2020-11
• 期刊: Transactions of the American Mathematical Society
• 影响因子: 1.3
• 作者: Hiroshi Ando;M. Doucha;Yasumichi Matsuzawa