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グラフ信号処理に基づく非局所性フィルタリングを利用した画像復元手法

基于图信号处理的非局部滤波图像恢复方法

基本信息

批准号：
15J08568
负责人：
小貫真希
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Tokyo University of Agriculture and Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-04-24 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は，グラフ信号処理におけるグラフ周波数領域上のフィルタリングの計算の効率化について主に研究を行った．グラフ信号処理におけるグラフ周波数領域上でのフィルタリングでは，大規模疎行列の固有値の縮退が必要であり，その計算には膨大な計算時間を要する．昨年度までに，応用数学で発展してきた多項式理論を応用することで，その固有値の縮退に要する時間を削減した．しかし，行列の固有値の縮退のみを考慮するのでは不十分である．なぜならば，与えられた行列が非対称行列の場合は，その固有値が複素数となる場合があるからである．一般に複素数を考慮した計算は複雑になる場合が多いため，非対称行列に対しては固有値の縮退を使用した処理は好ましくない．その問題を解決するために行列の特異値の縮退が用いられる．与えられた行列の特異値は全て実数になることが知られており，計算を行うことが非常に容易になる．しかし，行列の固有値の縮退と同様に，特異値の縮退には膨大な計算時間を要する．本年度は，多項式近似理論を応用し特異値分解の計算の効率化を主に行った．その理論と実験結果をまとめた論文が信号処理系のトップジャーナルに位置するIEEE Transactions on Signal Processingに採録されており，月間論文ダウンロード数も度々上位に上がるほどのインパクトであった．

This year はグラフ signal 処 Richard におけるグラフ frequency domain by the number of のフィルタリングの computing の sharper rate change についを line って main に research た. グラフ signal 処 Richard におけるグラフ frequency domain by the number of でのフィルタリングでは, large-scale 疎 ranks の inherent numerical の retreat が necessary であり, その computing には swelled な computing time を to する. Yesterday's annual までに, 応 using mathematical で発 exhibition してきた polynomial theory を応 with することで, その inherent numerical の retreat に to する time を cut した. <s:1> である, row and column <s:1>, inherent value <e:1>, retraction <e:1> みを consider する, で, で not very である. Youdaoplaceholder0, with えられた rows and columns が non-symmetrical rows and columns <s:1> situations なぜならば, そ <s:1> intrinsic values が complex prime numbers となる situations があるらであるらである. General に after prime を consider した computing は complex 雑にながる occasion more いため, non said ranks に seaborne seaborne しては inherent numerical の retreat を use した処 Richard は good ましくない. Youdaoplaceholder0 problems を solutions するために column and column <s:1> special values <e:1> retraction が use られるられる. Ranks with えられたの specific numerical はて all be several になることが know られており, count をうことが very に easy になる. The <s:1> な, the <s:1> intrinsic value <s:1> of the row and column shrinks to と the same に, the <s:1> specific value shrinks to に, and the な expands. The calculation time を needs to する. This year, を応, polynomial approximation theory を応, and the efficiency of <s:1> is calculated using the axistonian value decomposition <e:1> to を the main に row った. そとの theory be 験 results をまとめた paper が Signal 処 principle is のトップジャーナルに position する IEEE the Transactions on Signal Processing に transcribing されており, months paper ダウンロード々 upper にも degrees by the number of がるほどのインパクトであった.