代数多様体の特異点の不変量

代数簇的奇点不变量

• 批准号: 15J09158
• 负责人: 柴田 康介
• 金额: $ 1.24万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2017-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J09158/
• 关键词: 代数幾何; 特異点; 重複度; 特異点論; 有理特異点

n 次元Du Bois 特異点(X,x) がemb(X,x) = eであるときXのxにおける重複度はe!/n!(e-n)! 以下である。この予想を以下ではHuneke-渡辺予想を呼ぶ。この予想について私はDu Bois 特異点が正規かつCohen-Macaulay の時にHuneke-渡辺予想が正しいことを以前に示した。今年度は環がstandard graded のときにも極大イデアルのminimal reductionのreduction numberについて調べることでHuneke-渡辺予想が正しいことを示した。さらにHuneke-渡辺予想より弱い結果であるが次のことを示した。n 次元Du Bois 特異点(X,x) がemb(X,x) = eであり１点を除いたところで有理特異点になっているならばXのxにおける重複度は(e+1)!/(n+1)!(e-n)!以下になる。特に孤立Du bois特異点の場合にこの結果が正しいことがわかる。対数的標準特異点や対数的標準特異点の対数的標準中心はDu Bois特異点であることが知られており、これらはDu Bois特異点より扱いやすい特異点である。よって次にこれらの特異点についてHuneke-渡辺予想を考えた結果次のことがわかった。Cohen-Macaulay代数多様体Xとdivisorのペアが対数的標準特異点のときその対数的標準中心に対してHuneke-渡辺予想が正しい。この結果はKarl SchwedeとKevin Tuckerによる対数的標準中心の個数に関する結果の（Cohen-Macaulayの場合の）別証明を与える。またこのときの手法を使ってCohen-Macaulayでない場合についても3 次元の対数的標準特異点の場合にはHuneke-渡辺予想が正しいことを示した。

n-dimensional Du Bois singular point (X,x) emb(X,x) = e X n! (e-n)! The following is a description of the following. The following is a list of the most important things to do. This is the first time I've ever seen a woman who's been in love with me since I was born. This year, the standard grade of the ring is extremely high, and the reduction number of the ring is extremely low. Huneke-To the weak, to the weak. n-dimensional Du Bois singular point (X, x) emb(X,x) = e 1 (n+1)! (e-n)! The following is a description of the following. Special isolation Du bois special point and occasion, the result is right. The standard center of the pair is the Du Bois special point.よって次にこれらの特异点についてHuneke-渡辺予想を考えた结果次のことがわかった。Cohen-Macaulay algebraic polyhedron X is divided into two parts: the standard special point of the number and the standard center of the number. This result is related to the number of standard centers of Karl Schwede and Kevin Tucker (Cohen-Macaulay case). In case of Cohen-Macaulay, in case of Huneke-Transition, in case of standard special point of three-dimensional number, in case of Cohen-Macaulay, in case of Huneke-Transition, in case of Cohen-Macaulay, in case of Huneke-Transition, in case of Hune-Transition, in case of Huneke-Transition, in case of Hune-Transition, in case of Huneke-Transition, in case of Hune-Transition, in case of Hune-Transition, in case of Huneke-Transition, in case of Hune-Transition, in case of Huneke-Transition, in case of Hune-Transition, in case of Huneke-Transition, in case of Hune-Transition, in case

项目成果

Subadditivity of ω-multiplier ideals and core ideals

ω-乘数理想和核心理想的次可加性

• 发表时间: 2015
• 作者: 伊藤大貴,宮本寛子,望月慎一,櫻井和朗（分担執筆）;和田猛（監修）;Kohsuke Shibata;Kohsuke Shibata;Kohsuke Shibata;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;Kohsuke Shibata;柴田康介;柴田康介;柴田康介
• 通讯作者: 柴田康介

Charactrization of rational singularities

理性奇点的表征

• 发表时间: 2015
• 作者: 伊藤大貴,宮本寛子,望月慎一,櫻井和朗（分担執筆）;和田猛（監修）;Kohsuke Shibata;Kohsuke Shibata;Kohsuke Shibata;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;Kohsuke Shibata;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介
• 通讯作者: 柴田康介

Upper bound of the multiplicity of log canonical singularities

对数正则奇点重数的上限

• 发表时间: 2017
• 作者: 伊藤大貴,宮本寛子,望月慎一,櫻井和朗（分担執筆）;和田猛（監修）;Kohsuke Shibata;Kohsuke Shibata;Kohsuke Shibata;柴田康介;柴田康介;柴田康介
• 通讯作者: 柴田康介

A subadditivity of ω-multiplier ideals

ω-乘子理想的次可加性

• 发表时间: 2016
• 作者: 伊藤大貴,宮本寛子,望月慎一,櫻井和朗（分担執筆）;和田猛（監修）;Kohsuke Shibata;Kohsuke Shibata;Kohsuke Shibata;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;柴田康介;Kohsuke Shibata;柴田康介;柴田康介
• 通讯作者: 柴田康介

Multiplicity and invariants in birational geometry

双有理几何中的多重性和不变量

• DOI: 10.1016/j.jalgebra.2016.11.027
• 发表时间: 2017
• 期刊: Journal of Algebra
• 影响因子: 0.9
• 作者: 伊藤大貴,宮本寛子,望月慎一,櫻井和朗（分担執筆）;和田猛（監修）;Kohsuke Shibata;Kohsuke Shibata
• 通讯作者: Kohsuke Shibata