多次元な動的離散選択モデルの近似解法の研究

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近年、多様な構造モデルが、複雑な構造を持つデータを解析するために用いられている。例えば経済主体の将来予測を基にしたデータの解析は、動学的離散選択モデルというエージェントの最適化行動を表現するモデルで解析される。主体の高次の関連性を表現する事が可能なテンソルデータは、それに特化した統計モデルによって解析される。本研究は今年度、標本の数が多いときに精度良く解析をすることが可能なノンパラメトリック統計手法を用いて、テンソルデータの解析手法の開発を行った。第一に、テンソルデータといった高次元構造をノンパラメトリック統計で解析した際に、次元の呪いと呼ばれる精度の悪化が発生する問題に着目した。本研究は、ノンパラメトリックな回帰モデルに局所関数分解を施すことでモデルの次元に柔軟性を持たせ、ウス過程事前分布を用いてベイズ推定をすることで、次元の呪いを大幅に緩和する解析手法を提案した。この研究は論文にまとめられ機械学習分野で採択された。続いて、テンソルデータで表現されるような大規模データのうち、時系列データのような要素の配置が時間に従っているデータに注目した。これらの大規模データは多くの状況で現れ、またその大規模性を緩和する解析手法の提案は急務である。本研究はテンソルデータが持っている連続性の情報を用い、基底関数表現を行うことでデータを圧縮し、精度を上昇させつつ解析を簡便化させる手法を開発した。この研究は情報論的機械学習の研究会で賞を獲得し、またそれを論文にまとめ投稿を行った。