多重ゼータ値と多重Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ級数の代数的，　幾何的な研究

多个zeta值和多个爱森斯坦级数的代数和几何研究

• 批准号: 16F16021
• 负责人: 古庄 英和
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2016-04-22 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16F16021/
• 关键词: 多重ゼータ値; 多重Eisenstein級数

多重ゼータ値とはここ四半世紀で研究が盛んになった研究対象であり、多重Eisenstein級数とはGangl, Kaneko Zagier (2006)により導入された二重Eisenstein級数を一般化した級数のことである。Bachamann氏は外国人特別研究員として採用されていた１年間、国内のさまざまなセミナー、研究集会に足繁く出向き国内の若手の研究者たちと複数の共同研究を同時進行で行い、この多重ゼータ値と多重Eisenstein級数について精力的に研究を続けてきた。主だった業績として以下の４つが挙げられる：1).多重Eisenstein級数の微分に関する研究：多重Eisenstein級数は、depthが1,2,3の場合において多重Eisenstein級数に関連するある種のq級数が微分作用素で閉じていることを計算により示した。2).補間Schur多重ゼータ値の研究：多重ゼータ値や多重ゼータスター値を一般化した補間多重ゼータ値という多項式とYoung図形より構成されるSchur多重ゼータ値が知られている。これら二者をつなげる補間Schur多重ゼータ値という多項式を導入し基本的な性質を導いた。3).円分的有限多重ゼータ値の研究：円分的有限多重ゼータ値を導入して、これの基本的な代数的構造の基本的性質、特殊値、有限多重ゼータ値のq類似とのつながりについての結果を得た。4).Schur多重ゼータ値の和公式の類似の研究：多重ゼータ値や多重ゼータスター値と同様にSchur多重ゼータ値に対しても和公式の類似が成り立つことを示した。

In the fourth half of the world, we have studied multiple Eisenstein numbers, Gangl, Kaneko Zagier (2006), double Eisenstein numbers, generalizations, numbers, numbers, etc. Bachamann's special research staff for foreigners have been engaged in the study of multiple Eisenstein data in the past one year, and the domestic research conferences and research gatherings have been conducted at the same time. The main message is as follows: 1). The study of multiple Eisenstein numbers: multiple Eisenstein numbers, depth numbers, Eisenstein numbers, multiple Eisenstein numbers, differential interaction factors, differential factors, calculation, calculation, calculation. 2)。 The study of inter-Schur multiplex communication: the general method of inter-cluster multiplex communication is called "Young", which can be translated into "Schur multiplex". Both parties are required to enter the basic performance guides of the Schur multi-user interface between them. 3)。 The study of finite multiplicities is similar to the results of finite multiplicities, basic algebras, basic properties, special and finite multiplicities. 4) .Schur multiple cues and formula analogs study: multiple cues and formula types are similar to each other in the same way as Schur.

项目成果

Double shuffle relations for q-analogues of multiple zeta values, their derivatives and the connection to multiple Eisenstein series

多个 zeta 值的 q 类似物的双洗牌关系、它们的导数以及与多个爱森斯坦级数的联系

• 发表时间: 2017
• 期刊: RIMS Koyuroku
• 作者: 安啓一;阿栄娜;酒井奈緒美;森浩一;Henrik Bachmann
• 通讯作者: Henrik Bachmann

Interpolated Schur multiple zeta values

插值 Schur 多个 zeta 值

• 发表时间: 2017
• 作者: 安啓一;阿栄娜;酒井奈緒美;森浩一;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann
• 通讯作者: Henrik Bachmann

Derivatives of q-analogues of multiple zeta values

多个 zeta 值的 q 类似物的导数

• 发表时间: 2017
• 作者: 安啓一;阿栄娜;酒井奈緒美;森浩一;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann
• 通讯作者: Henrik Bachmann

The double shuffle structure of certain q-analogues of multiple zeta values and the connection to modular forms

多个zeta值的某些q-类似物的双洗牌结构以及与模块化形式的连接

• 发表时间: 2016
• 作者: 安啓一;阿栄娜;酒井奈緒美;森浩一;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann;Henrik Bachmann
• 通讯作者: Henrik Bachmann

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