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p進多重ゼータ値の研究

p-adic多zeta值的研究

基本信息

批准号：
17740007
负责人：
古庄英和
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度より執筆中であったp進多重ゼータ値とp進多重ポリログの淡中圏論的解釈についての論文'p-adic multiple zeta values II-tannakian interpretations'を発表した。この論文ではp進多重ポリログの淡中圏論的解釈を用いて過収束p進多重ポリログの構成を与えている。またAmir Jafari氏との共同研究を行い論文'Algebraic cycles and motivic generic iterated integrals'と'Regularization and generalized double shuffle relations for p-adic multiple zeta values'を書き上げた。前者の論文はBloch-Krizの混合Tateモチーフの圏内にもmotivic反復積分が存在することを示すものであり、treeを用いて非常に具体的な構成法を与えている。後者は前述のBesser氏との共著論文を一般化したものであり、これは2002年Arizona Winter SchoolにおいてP.Deligne氏により提出された問題を肯定的に解決するものである。これには高次元のmoduliのboundariesのnormal bundlesの緻密な描写が必要になってくるために前述のBesser氏との共著よりより高度な技術を用いたものになっている。Grothendieck-Teichmuller群の定義式(3式)であるpentagon equationから二つのhexagon equationsが導かれるという結果を得て論文.'Pentagon and hexagon equations'(preprint,arXive:math.QA/0702128)を発表した。これらに関する結果を、名古屋大学多元数理科学研究科の解析数論セミナー、東北大学における夏の学校「多重ゼータ値とモティーフ」およびポーランドの研究集会「Arithemtic Algebraic Geometry」にて研究発表を行った。今年7月には英国Durhan大学のHerbert Gangl氏を科研費を使って招聘をし、研究討議を盛んに行った。同月、花村昌樹氏(東北大)、寺杣友秀氏(東大数理)、山崎隆雄氏(東北大)とともに東北大学において、夏の学校「多重ゼータ値とモティーフ」を開催した。モティーフ論、ポリログ、多重ゼータ値について盛んに討議が行えた。

In the course of last year's implementation, we made further progress in the implementation of the multi-level training program. We have made further progress in the discussion of the p-adic multiple zeta values II-tannakian interpretations' document. In this paper, the solution of the discussion is discussed in detail. The solution to the discussion is based on the analysis and analysis. Amir Jafari co-studied the text 'Algebraic cycles and motivic generic iterated integrals'' and 'Regularization and generalized double shuffle relations for p-adic multiple zeta values'' on the website. In the former, there is a combination of Tate Bloch-Kriz and motivic anti-data, while the tree uses a very specific method and a specific method. The latter is co-authored by the aforementioned Besserian co-author, which generalizes the problem of Arizona Winter School in 2002. Deligne's co-author asks for a positive solution to the problem. The high-dimensional moduli, the boundaries, the normal bundles, the secret, the description, the necessary, the, the... Grothendieck-Teichmuller group definition (type 3). Pentagon and hexagon equations' (preprint,arXive:math.QA/0702128). The table shows that the results of the Grothendieck-Teichmuller group test (type 3), Pentagon and hexagon equations' (preprint,arXive:math.QA/0702128), and Pentagon and hexagon equations' (preprint,arXive:math.QA/0702128) are better than the results of the test results. Nagoya University, Nag In July this year, Herbert Gangl's scientific research at the University of Durhan in the UK led to the popularity of recruitment and research. In the same month, Hanamura Changyi (Peking University), Hideyoshi Yamasaki (Peking University), Takashi Yamazaki (Peking University), Hideyoshi Yamasaki (Peking University), and Haruki School (Peking University) were invited to attend the school. In the course of discussion, discussion, and multi-level discussion, there is a great deal of discussion and discussion.