p進多重ゼータ値の研究

p-adic多zeta值的研究

• 批准号: 17740007
• 负责人: 古庄 英和
• 金额: $ 2.3万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17740007/
• 关键词: 基本群; p進多重ゼータ値; P進積分論; 混合Tateモチーフ; 反復積分; Grothendieck-Teichmuller群; 量子群; KZ方程式; p進積分論; P進多重ゼータ値; P進多重ポリログ; 反対シャッフル関係式

昨年度より執筆中であったp進多重ゼータ値とp進多重ポリログの淡中圏論的解釈についての論文'p-adic multiple zeta values II-tannakian interpretations'を発表した。この論文ではp進多重ポリログの淡中圏論的解釈を用いて過収束p進多重ポリログの構成を与えている。またAmir Jafari氏との共同研究を行い論文'Algebraic cycles and motivic generic iterated integrals'と'Regularization and generalized double shuffle relations for p-adic multiple zeta values'を書き上げた。前者の論文はBloch-Krizの混合Tateモチーフの圏内にもmotivic反復積分が存在することを示すものであり、treeを用いて非常に具体的な構成法を与えている。後者は前述のBesser氏との共著論文を一般化したものであり、これは2002年Arizona Winter SchoolにおいてP.Deligne氏により提出された問題を肯定的に解決するものである。これには高次元のmoduliのboundariesのnormal bundlesの緻密な描写が必要になってくるために前述のBesser氏との共著よりより高度な技術を用いたものになっている。Grothendieck-Teichmuller群の定義式(3式)であるpentagon equationから二つのhexagon equationsが導かれるという結果を得て論文.'Pentagon and hexagon equations'(preprint,arXive:math.QA/0702128)を発表した。これらに関する結果を、名古屋大学多元数理科学研究科の解析数論セミナー、東北大学における夏の学校「多重ゼータ値とモティーフ」およびポーランドの研究集会「Arithemtic Algebraic Geometry」にて研究発表を行った。今年7月には英国Durhan大学のHerbert Gangl氏を科研費を使って招聘をし、研究討議を盛んに行った。同月、花村昌樹氏(東北大)、寺杣友秀氏(東大数理)、山崎隆雄氏(東北大)とともに東北大学において、夏の学校「多重ゼータ値とモティーフ」を開催した。モティーフ論、ポリログ、多重ゼータ値について盛んに討議が行えた。

In yesterday's annual よ り penned で あ っ た p into multiple ゼ ー タ numerical と p into multiple ポ リ ロ グ の sha-lu theory in the light solution 釈 に つ い て の papers' p - adic multiple zeta values II - tannakian interpretations' を 発 table し た. The <s:1> <s:1> paper で る p-progressive multiple ポリログ <s:1> the interpretation of the light middle circle theory を uses the <s:1> て overdevelopment of p-progressive multiple ポリログ <s:1> to form を and えて る る る. Youdaoplaceholder0 Amir Jafari と と co-studied を line また paper 'Algebraic cycles and motivic generic iterated integrals'と'Regularization and generalized double shuffle relations for p-adic multiple zeta values'を book を げた. The former の paper は Bloch - Kriz の mixed Tate モ チ ー フ の in sha-lu に も motivic repeated integral が exist す る こ と を shown す も の で あ り, tree を い て very specific な に を composition method and え て い る. The latter は aforesaid の Besser's と の を altogether the thesis generalized し た も の で あ り, こ れ は 2002 Arizona Winter School に お い て conviction yourself eligne's に よ り proposed さ れ た を affirmative に solve す る も の で あ る. こ れ に は high dimensional の moduli の boundaries の normal bundles の dense な describing が necessary に な っ て く る た め に aforesaid の Besser's と の altogether with よ り よ り high を な technology used い た も の に な っ て い る. The Grothendieck-Teichmuller group <s:1> definition equation (equation 3)であるpentagon equation ら two hexagon equationsが derivative れると う う う result を て paper.'Pentagon and hexagon Equations' (preprint, arXive: math. QA / 0702128) を 発 table し た. こ れ ら に masato す る results を multivariate mathematical science, Nagoya university researchment department の analytic theory セ ミ ナ ー, northeast university に お け の る summer school "multiple ゼ ー タ numerical と モ テ ィ ー フ" お よ び ポ ー ラ ン ド の research rally "Arithemtic Algebraic Geometry" に 発 table line を っ て research た. In July of this year, に って the を research fund を of the university of Durhan in the UK will enable って to recruit を を, research and discussion を to participate in んに った. In the same month, flowers village, chang's trees (northeast), temple 杣 friends show's (neusoft mathematical), yamazaki long male's (northeast) と と も に Northeastern University に お い て, summer の school "multiple ゼ ー タ numerical と モ テ ィ ー フ" を open rush し た. モ テ ィ ー フ theory, ポ リ ロ グ, multiple ゼ ー タ numerical に つ い て sheng ん に discuss が line え た.

项目成果

The double shuffle relations for p-adic multiple zeta values

p-adic 多个 zeta 值的双重洗牌关系

• 发表时间: 2006
• 期刊: AMS Contemporary Math 416
• 作者: Hidekazu Furusho;Amnon Besser
• 通讯作者: Amnon Besser

On motivic iterate integrals in generic positions (joint work with A. Jafari)

关于通用位置的动机迭代积分（与 A. Jafari 联合工作）

• 发表时间: 2006
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1506
• 作者: Hidekazu Furusho;Amnon Besser;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho
• 通讯作者: Hidekazu Furusho

p-adic multiple zeta values II -- tannakian interpretations

p-adic 多重 zeta 值 II -- tannakian 解释

• 期刊: Amer.J.Math (to appear)
• 作者: Hidekazu Furusho;Amnon Besser;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho;Hidekazu Furusho
• 通讯作者: Hidekazu Furusho

Algebraic cycles and motivic generic iterated integrals

代数环和动机泛型迭代积分

• 期刊: Mathematical Research Letters (to appear)
• 作者: Hidekazu Furusho;Amir Jafari
• 通讯作者: Amir Jafari

p-adic multiple zeta values--a precis

p-adic 多重 zeta 值--概要

• 发表时间: 2006
• 期刊: AIP Conference Proceedings 826
• 作者: Fujiwara;K.;Kato;F.;Hidekazu Furusho
• 通讯作者: Hidekazu Furusho