モチヴィックガロア群と多重ゼータ値から広がる数学ー整数論からの解放ー

数学从动机伽罗瓦群和多个zeta值扩展 - 从数论中解放 -

基本信息

批准号：
18H01110
负责人：
古庄英和
金额：
$ 7.82万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

新しい研究としてl-進超幾何関数なる超幾何関数のl-進エタール類似を導入して研究を始めた。この関数に対してGaussの超幾何定理のl-進類似及びEulerの変換公式の類似を証明した。　前年度から開始した正標数の多重ポリログの解析接続についての研究も続行した。Artin-Schreir方程式を使って正標数の多重ポリログ関数の定義域を全空間まで広げて解析接続することを示し、新しく導入したモノドロミー加群の概念を用いて論文を整備し改訂した。この論文はTunisian Journalより掲載が決まった。Associator関係式(associatorsの定義関係式)と合流関係式が同値になるという論文を査読者の意見に基づいて論文を改訂した。　査読に何年もかかったがようやく掲載Amer.J.Mathにて掲載されることになった。Komiyama氏との共著を大幅に書き直した。最初の版でmouldsで記述した議論はすべてbimouldsに一般化した。この論文ではKashiwara-Vergneリー代数をEcalleのmould理論を用いた再解釈を与え、これよりこれの二重次数版からGoncharvのdihedralリー代数への埋め込みを実現している。この論文はAnn.Fac.Sc.Toulouseより掲載が決まった。Enriquez氏と共同で行なっている多重ゼータ値のdouble shuffle関係式に関するRacinetの理論のBetti側の理論に関するシリーズ共著3本の最初の一編目はSelecta.Mathより掲載されることになった。この一連の研究が終わってから、調和余積から定まる2種類の固定化部分群が一致しさらにそれらがRacinetのダブルシャッフル群とも一致するという結果が得られたので新たな共著論文を執筆した。分担者の田坂氏は、純奇多重ゼータ値の次元関連する行列のランクに関するBrownの予想についての肯定的な結果を提示した。また大野氏は中筋氏との共同研究により、多重ゼータ値の双対公式および一般化双対公式をSchur多重ゼータ値へ拡張することに成功した。

作为一项新的研究，我开始研究称为L高几何函数的L-Advanced ETAL类比，称为L-ADVANCAND超几何功能。对于此功能，我们证明了高斯高几何定理和Euler转换公式的相似性的L-Reviance。对上一年启动的带积极迹象的多旋律的分析连接的研究也在继续。 Artin-Schreir方程表明，阳性因子的多极函数函数的域扩展到整个空间，并连接到分析连接，并且使用新引入的单粒子组概念编写和修订了本文。本文已由《突尼斯杂志》发表。该论文是根据审稿人的意见进行了修订的，该论文指出，协会关系（协会定义关系）和汇合关系是等效的。同行评审花了数年时间，但终于发表在Amer.J.Math中。与Komiyama的合着者已得到了重大改写。模具中第一版中描述的所有论点均已概括为曲折。本文使用eCalle的模具理论对喀什瓦拉 - 弗格尼·李代数进行了重新解释，并将其嵌入了该二阶版本的嵌入到Goncharv的dihedral Lee代数中。本文由Ann.Fac.Sc.Toulouse发表。 Racinet关于多个Zeta值的Racinet的三个共同作者中的第一个（他一直与Enriquez合作）将由Selecta.math出版。经过这一系列研究，我写了一篇新的共同撰写的纸，这是通过谐波共同生产确定的两种固定子组的两种类型，并且它们也与Racinet Double Shuffle组相匹配。共享者塔萨卡（Tasaka）为布朗关于纯奇多Zeta值的维度相关矩阵等级的预测提供了积极的结果。此外，与Nakasuji合作，Ono成功地将多个Zeta值的双重和广义双公式扩展到Schur多个Zeta值。