モチヴィックガロア群と多重ゼータ値から広がる数学ー整数論からの解放ー

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新しい研究としてl-進超幾何関数なる超幾何関数のl-進エタール類似を導入して研究を始めた。この関数に対してGaussの超幾何定理のl-進類似及びEulerの変換公式の類似を証明した。　前年度から開始した正標数の多重ポリログの解析接続についての研究も続行した。Artin-Schreir方程式を使って正標数の多重ポリログ関数の定義域を全空間まで広げて解析接続することを示し、新しく導入したモノドロミー加群の概念を用いて論文を整備し改訂した。この論文はTunisian Journalより掲載が決まった。Associator関係式(associatorsの定義関係式)と合流関係式が同値になるという論文を査読者の意見に基づいて論文を改訂した。　査読に何年もかかったがようやく掲載Amer.J.Mathにて掲載されることになった。Komiyama氏との共著を大幅に書き直した。最初の版でmouldsで記述した議論はすべてbimouldsに一般化した。この論文ではKashiwara-Vergneリー代数をEcalleのmould理論を用いた再解釈を与え、これよりこれの二重次数版からGoncharvのdihedralリー代数への埋め込みを実現している。この論文はAnn.Fac.Sc.Toulouseより掲載が決まった。Enriquez氏と共同で行なっている多重ゼータ値のdouble shuffle関係式に関するRacinetの理論のBetti側の理論に関するシリーズ共著3本の最初の一編目はSelecta.Mathより掲載されることになった。この一連の研究が終わってから、調和余積から定まる2種類の固定化部分群が一致しさらにそれらがRacinetのダブルシャッフル群とも一致するという結果が得られたので新たな共著論文を執筆した。分担者の田坂氏は、純奇多重ゼータ値の次元関連する行列のランクに関するBrownの予想についての肯定的な結果を提示した。また大野氏は中筋氏との共同研究により、多重ゼータ値の双対公式および一般化双対公式をSchur多重ゼータ値へ拡張することに成功した。