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汎関数くりこみ群を用いたＱＣＤ相転移と臨界ダイナミクスの研究

使用函数重正化群研究 QCD 相变和临界动力学

基本信息

批准号：
16J08574
负责人：
横田猛
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は汎関数くりこみ群に基づいた密度汎関数理論(FRG-DFT)の適用範囲の拡大について研究を行なった。FRG-DFTは密度汎関数理論におけるエネルギー密度汎関数の第一原理的構成や大振幅を伴う励起状態の解析に用いることができる新たな手法となることが期待されているが、その応用範囲は限られていた。本年度はまず前年度に行なった連続系への適用を推し進め、発展パラメータに依存する化学ポテンシャルを導入するなど定式化の整備をした。その上で1次元核物質模型へ適用し、基底状態の解析からさらに前進して励起状態の解析を実現した。具体的には一次元核物質模型において密度・密度スペクトル関数を計算し、励起モードを解析した。得られた結果は非線形朝永・ラッティンジャー模型で予想されていたスペクトル関数の台の端で特異性が現れるといった性質を再現し、乱雑位相近似といった小振幅近似では得られなかった結果を得た。つまり、FRG-DFTが大振幅を伴う励起状態の解析に有効である可能性を示唆する結果を得た。続いてFRG-DFTで2次元一様電子ガスを解析した。これはFRG-DFTによる初の2次元以上の系の解析であり、これまでのどのような応用よりも現実的な状況に対するものである。相関エネルギーの密度依存性をフィッティングパラメータ無しで導いた。得られた結果は高密度極限での厳密な値、および高密度側でのモンテ・カルロ法による結果をよく再現した。このことにより、FRG-DFTが特に高密度側で精度のいい結果を出すことを明らかにした。本年度の結果はいずれもFRG-DFTの現実的な量子多体系の強力な解析法になり得ることを示しており、そうなるための第一歩となる研究である。以上の連続系での定式化と1次元核物質の基底状態の解析、励起状態の解析、および2次元一様電子ガスへの応用を3本の論文にまとめ、査読付き論文として出版した。

This year, we will use a wide range of mathematical theories, such as density, density, mathematical theory and theory (FRG-DFT), to study the number of people in this year. FRG-DFT density theory, mathematical theory, mathematical theory, density theory, mathematical theory, mathematical theory, mathematical In the current year, the previous year is related to the promotion and development of the system, which is related to the development of chemical information. The first-dimensional nuclear model is in use, and the base state is analyzed in advance. Specific one-dimensional nuclear material model, density density, numerical calculation, excitation, analysis and analysis. As a result, the results show that the non-linear model is expected to show that there is a significant increase in the number of specific symptoms, phase approximation, small amplitude approximation and small amplitude approximation. The possibility of high amplitude and high amplitude of FRG-DFT with excitation status analysis indicates that the results of the test are satisfactory. The cost of FRG-DFT is two-dimensional, one-dimensional, one-dimensional and one-dimensional. The first two-dimensional or more-than-two-dimensional FRG-DFT is an analysis of the situation in which you are using the data. There is no significant difference in density dependence between the two groups. The results show that the high density is limited to the density, the density is low, and the density is low. The results of the experiment show that there is no significant difference in the results. The results show that the precision of the high-density measurement system is very high. The results show that the accuracy of the high-density precision test is very high. The results of this year show that the analytical method of quantum multi-system force analysis in the field of FRG-DFT analysis shows that the first step is to improve the performance of the research. The above links are based on the customization of one-dimensional nuclear material base state analysis, excitation state analysis, two-dimensional computer simulation and publication of three-dimensional computer science documents.