Endlichkeit der Menge aller Minimalflächen, die in eine polygonale Berandung eingespannt sind

在[24]中，尼采提出了一个问题：人们认为，只有一个问题，多边形才能解决许多高原问题。定理1.1（i）Es lassen sich in ein einfaches geschlossenes Polygon G s R3，welches ausschließlich randverzweigungspunktfreie Minimalflächen berandet，努尔endlich viele strikt verzweigungspunktfreie，stabile Minimalflächen eynannen. (ii)Insbesondere gilt dieser Satz für extreme Polygone G s R3 Hierbei hiße das Polygon G extreme，福尔斯es auf dem兰德einer beschränkten，convexen Teilmenge des R3列日und nicht in einer Ebene benekten ist.如果我没有一个Minimalfläche X strikt verzweigungspunktfrei，福尔斯inf

In [24] formulierte Nitsche das folgende Problem: Man beweise, dass ein einfaches, geschlossenes Polygon nur endlich viele Lösungen des Plateauschen Problems berandet. Ich möchte das folgende Teilresultat beweisen: Theorem 1.1 (i) Es lassen sich in ein einfaches geschlossenes Polygon G s R3, welches ausschließlich randverzweigungspunktfreie Minimalflächen berandet, nur endlich viele strikt verzweigungspunktfreie, stabile Minimalflächen einspannen. (ii) Insbesondere gilt dieser Satz für extreme Polygone G s R3 Hierbei heiße das Polygon G extrem, falls es auf dem Rand einer beschränkten, konvexen Teilmenge des R3 liege und nicht in einer Ebene enthalten ist. Desweiteren nenne ich eine Minimalfläche X strikt verzweigungspunktfrei, falls inf