Lösung von Interpolationsproblemen vom Nevanlinna-Pick-Typ unter Verwendung orthogonaler rationaler Matrixfunktionen

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Das beantragte Forschungsprojekt zielt auf die Schaffung eines Zugangs zur Lösung von verallgemeinerten matriziellen Nevanlinna- Pick-Interpolationsproblemen. Als wesentliches Hilfsmittel soll hierbei eine Konzeption einer Szegö-Theorie orthogonaler rationaler Matrixfunktionen fungieren. In einem ersten Teilthema ist die Beschreibung von extremalen Lösungen von Interpolationsproblemen vom Nevanlinna-Pick-Typ mit endlich vielen zugrundeliegenden Interpolationsdaten in Termen von orthogonalen rationalen Matrixfunktionen angestrebt. Ein zweites Teilthema ist auf die Ausarbeitung der asymptotischen Aspekte der Szegö-Theorie orthogonaler rationaler Matrixfunktionen unter der Zielstellung ihrer Anwendung auf das Studium von Interpolationsproblemen gerichtet, bei denen unendlich viel Interpolationsdaten gegeben sind.