Analysis: Relativistische Materie und ihre Wechselwirkung

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Die Quantenelektrodynamik (QED) vereint die quantenmechanische Beschreibung des Elektrons nach Dirac und den Maxwellgleichungen der klassischen Elektrodynamik zu einer einheitlichen Theorie des Lichts und der Materie und ist in den praktischen Anwendungen eine der am genauesten getesteten Theorien. Dieser praktische Erfolg steht im krassen Gegensatz zum mathematischen Wissens um die QED: Eine konsistente mathematische Formulierung der QED ist ein offenes Problem. Nicht einmal die elementarsten Fragen dieser Theorie sind geklärt. Selbst die Frage nach dem Zustandsraum muss noch als offen gelten. Es gibt jedoch interessante Modelle für gewisse Teilaspekte der QED, die man erfolgreich auf Konsistenz untersucht hat. Ziel ist es, ausgehend von solchen Modellen quantitative und qualitative Voraussagen für relativistische Teilchen und das Strahlungsfeld zu erzielen. Jedes der zu betrachtenden Modelle ist bereits von physikalischer Bedeutung. Darüber hinaus kann das Fortschreiten von einfachen zu komplizierten Modellen als Strategie aufgefasst werden, sich einer vollen QED zu nähern.