Development of a new analysis technique to investigate continuous dynamical systems

开发研究连续动力系统的新分析技术

基本信息

  • 批准号:
    17J03931
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.83万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2017
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2017-04-26 至 2020-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本研究課題で用いられるHelmholtz-Hodge分解を数値的に構成する際、ベクトル場を区分的に定数とみなす操作が行われる。これにより、ベクトル場は元の連続なものから区分的に連続なものへと変換される。しかし、区分的に連続なベクトル場については、解の概念の定義や定性的な性質に関してそれ固有の問題点があり、こうした点に関する調査・研究を去年度に引き続き行った。具体的に、本年度はFilippovの方法に関する研究に関連して、一意性があるとは限らない力学系について、その同値性を定式化する方法について考察を行った。今回得られた結果により、ベクトル場を区分的に定数とみなす操作の前後での定性的な性質の変化を厳密な形で述べることができるようになった。また、Helmholtz-Hodge分解の構成について、今までに得られていた結果を改良し、投稿論文としてまとめた。すなわち、線形なベクトル場や2次元平面の場合に関して、各点で直交するHelmholtz-Hodge分解を構成する方法についての従来の結果を整理し、より改良された形で述べることに成功した。これにより、具体的に与えられたベクトル場について、この種の分解を用いた解析がある条件のもとで可能になった。特に、各点で直交する分解があればLyapunov関数が構成できるため,平衡点などの安定性を調べることができる。さらに、去年度までに得られた成果を国内外の学会などで発表した。
This research topic で い ら れ る Helmholtz - を Hodge decomposition of the numerical に す る interstate, ベ ク ト ル field を distinguish に destiny と み な す operating line が わ れ る. こ れ に よ り, ベ ク ト ル field は yuan の even 続 な も の か ら distinguish に even 続 な も の へ と variations in さ れ る. し か し, distinguish に even 続 な ベ ク ト ル field に つ い て は の definition, solution の や qualitative nature of な に masato し て そ の problems inherent れ point が あ り, こ う し た point に masato す る investigation, research を got nowhere に lead き 続 き line っ た. Specific に, this year's は Filippov の way に masato す る research に masato even し て, a sexual が あ る と は limit ら な い force department に つ い て, そ の with numerical sex を demean す る method に つ い て line inspection を っ た. Today back to ら れ た results に よ り, ベ ク ト ル field を distinguish に destiny と み な before and after で す operation の の qualitative の な properties - the を 厳 dense な form で above べ る こ と が で き る よ う に な っ た. ま た, decomposition of Helmholtz - Hodge の に つ い て, today ま で に have ら れ て い た results improved を し, submission paper と し て ま と め た. す な わ ち, linear な ベ ク ト ル field や 2 dimensional plane の occasions に masato し て で at various points, rectangular す る Helmholtz decomposition を - Hodge constitute す る method に つ い て の 従 to の results を し, よ り improved さ れ た form で above べ る こ と に successful し た. こ れ に よ り, concrete に and え ら れ た ベ ク ト ル field に つ い て, こ の の factorization を with い た parsing が あ る conditions の も と で may に な っ た. に, each point で rectangular す る decomposition が あ れ ば Lyapunov masato number が constitute で き る た め, balance な ど の stability を adjustable べ る こ と が で き る. Youdaoplaceholder0, the られた achievements of までに last year を, domestic and foreign <s:1> societies な で で で have made appearances on た.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Helmholtz-Hodge 分解を用いた Lyapunov 関数の構成について
关于使用 Helmholtz-Hodge 分解构建 Lyapunov 函数
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    日下部大樹;渡公佑;村上雄一;桑野信彦;小野眞弓;須田 智晴;山崎 翔太郎;須田 智晴;須田 智晴;須田智晴
  • 通讯作者:
    須田智晴
Filippovの方法の特徴付けについて
Filippov方法的表征
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    日下部大樹;渡公佑;村上雄一;桑野信彦;小野眞弓;須田 智晴;山崎 翔太郎;須田 智晴
  • 通讯作者:
    須田 智晴
Helmholtz-Hodge分解とLyapunov関数の構成について
关于 Helmholtz-Hodge 分解和 Lyapunov 函数构造
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    日下部大樹;渡公佑;村上雄一;桑野信彦;小野眞弓;須田 智晴;山崎 翔太郎;須田 智晴;須田 智晴;須田智晴;須田智晴
  • 通讯作者:
    須田智晴
力学系における同値性について
动力系统中的等价性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    日下部大樹;渡公佑;村上雄一;桑野信彦;小野眞弓;須田 智晴
  • 通讯作者:
    須田 智晴
区分的に連続な右辺を持つ常微分方程式の解の概念について
关于右边分段连续常微分方程解的概念
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    日下部大樹;渡公佑;村上雄一;桑野信彦;小野眞弓;須田 智晴;山崎 翔太郎;須田 智晴;須田 智晴
  • 通讯作者:
    須田 智晴
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須田 智晴其他文献

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不定パラメータを持つ多項式ベクトル場の力学系的解析
不定参数多项式矢量场动力系统分析
  • 批准号:
    23K19021
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 0.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
不連続性を持つ力学系の理論の構築
不连续动力系统理论的构建
  • 批准号:
    20J01101
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 0.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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