調和解析的観点からのＬａｎｇｌａｎｄｓ関手性の研究

从调和分析角度研究朗兰兹函子性质

• 批准号: 17J05451
• 负责人: 大井 雅雄
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2019-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J05451/
• 关键词: 局所Langlands対応; Langlands関手性; 捻られたエンドスコピー; 捻られた調和解析; p進簡約群の表現論; 捻られた指標公式; 正則超尖点表現; 基本補題

まず前年度の研究において，研究計画書で予定していた「研究２」，「研究３」，「応用１」に関しては満足のいく結果が得られていた．そこで今年度はまずこの結果を論文にするところからはじめた．またその一方で，この結果を非準分裂なユニタリ群へ拡張するという研究も行った．テータ対応と呼ばれる道具を用いて問題を準分裂な場合に帰着する，というのが証明のアイディアである．この証明方針は計画時の想定にはなかったものであり，当初の期待を超える満足のいく結果が得られたと言える．こちらの結果についても論文を作成した．できあがったこれら二編のプレプリントは現在雑誌に投稿中であり，いくつかの国内外の研究集会でも既に発表を行った．以上の研究およびその論文作成等が完了した後は，残る「研究１」と「応用２」で予定していた問題に取り組んだ．まず「超尖点表現に対する捻られた指標公式の確立」の問題に関してだが，こちらは通常の指標公式に関するAdlerとSpiceの一連の研究が参考になると考えた．そこで彼らの証明の中で鍵となった部分を一つずつ分析し，それぞれを捻られた場合に拡張することを試みた．そして最終的には，toralというクラスの正則超尖点表現に対して，p進的に原点に十分近いような元での捻られた指標の公式を概ね得ることができた．ここで扱った表現や元たちは特殊なものではあるが，捻られた指標公式をより一般の設定下に拡張する上での大きな足がかりになると期待している．「Kalethaの局所Langlands対応に対する指標関係式の証明」の問題については，上述の表現および元に対しては，WaldspurgerによるLie環の移送を用いることで，捻られた指標公式から殆ど形式的な議論で従うことが分かった．こちらに関しても，今後捻られた指標公式の一般化と併せて考察していきたいと考えている．

In the previous year's study, the study plan was defined as "Study 2,""Study 3,""Use 1," and the results were obtained. This year's annual report is expected to be published in the journal. The results of this study are not quasi-split. The problem is that there is no way to solve it. This proves that the policy is to plan for the future, and to expect the future. The result of this is that the paper is made. In addition to the above, the author has also published a series of articles on the topic of research at home and abroad. After the completion of the above research, the paper was completed, and the remaining "research 1" and "application 2" were selected. A study on the relationship between the index formula and the performance of super-cusps. The key to the proof is to analyze the situation. The formula of the index of twist is obtained from the formula of the index of twist. The performance of this indicator is different from that of the special indicator. The indicator formula of this indicator is different from that of the general indicator. In the problem of "Proof of the index relation formula of Kaletha's Langlands", the above-mentioned performance is opposite to Waldspurger's Lie Ring's transfer. In the future, the index formula will be generalized and examined.

项目成果

Unramified base change of simple supercuspidal L-packets of quasi-split classical groups

准分裂经典群的简单超尖瓣L-包的无分支碱基变化

• 发表时间: 2019
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu
• 作者: N Chertkova;S Yamashita;H Ohfuji;T Irifune;A Kurio;H Kadobayashi and Y Yamamoto;門林宏和，大藤弘明，平井寿子，大竹道香，山本佳孝;H Kadobayashi，H Ohfuji，H Hirai，M Ohtake，and Y Yamamoto;H Kadobayashi，H Ohfuji，H Hirai，M Ohtake，and Y Yamamoto;Masao Oi
• 通讯作者: Masao Oi

Twisted endoscopic character relation for tempered real L-packets（Mezoの仕事の紹介）

真实 L 数据包的扭曲内窥镜字符关系（Mezo 工作介绍）

• 发表时间: 2018
• 作者: N Chertkova;S Yamashita;H Ohfuji;T Irifune;A Kurio;H Kadobayashi and Y Yamamoto;門林宏和，大藤弘明，平井寿子，大竹道香，山本佳孝;H Kadobayashi，H Ohfuji，H Hirai，M Ohtake，and Y Yamamoto;H Kadobayashi，H Ohfuji，H Hirai，M Ohtake，and Y Yamamoto;Masao Oi;Masao Oi;大井雅雄
• 通讯作者: 大井雅雄

On the endoscopic lifting of simple supercuspidal representations of classical groups

关于经典群的简单尖尖表示的内窥镜提升

• 发表时间: 2017
• 期刊: RIMS Kokyuroku
• 作者: N Chertkova;S Yamashita;H Ohfuji;T Irifune;A Kurio;H Kadobayashi and Y Yamamoto;門林宏和，大藤弘明，平井寿子，大竹道香，山本佳孝;H Kadobayashi，H Ohfuji，H Hirai，M Ohtake，and Y Yamamoto;H Kadobayashi，H Ohfuji，H Hirai，M Ohtake，and Y Yamamoto;Masao Oi;Masao Oi
• 通讯作者: Masao Oi

剰余標数の大きな古典群の局所Langlands対応の深度保存則

大残差经典群局部Langlands对应的深度守恒定律

• 发表时间: 2018
• 作者: N Chertkova;S Yamashita;H Ohfuji;T Irifune;A Kurio;H Kadobayashi and Y Yamamoto;門林宏和，大藤弘明，平井寿子，大竹道香，山本佳孝;H Kadobayashi，H Ohfuji，H Hirai，M Ohtake，and Y Yamamoto;H Kadobayashi，H Ohfuji，H Hirai，M Ohtake，and Y Yamamoto;Masao Oi;Masao Oi;大井雅雄;大井雅雄
• 通讯作者: 大井雅雄