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Mathematical analysis of elastic wave control in phononic structures and acoustic metamaterials

声子结构和声学超材料中弹性波控制的数学分析

基本信息

批准号：
18F18043
负责人：
琵琶志朗
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-07-25 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、フォノニック構造や音響メタマテリアルにおける弾性波伝搬挙動を解析し、弾性波伝搬挙動を制御する機能構造の実現に向けた基礎的知見を得ること、特に、薄板やはり等の部材が有する導波効果とフォノニック構造・音響メタマテリアルが有するバンドギャップ等の効果の組み合わせにより発現する特徴的な弾性波伝搬挙動を明らかにすることを目的としている。本年度の研究実績の概要は以下の通りである。（1）断面寸法を周期的に変化させた弾性はりに分布型のスプリングを付加した構造に対してブロッホ波解析により曲げ波の分散関係を求め、スプリング剛性によりバンドギャップが変化することを明らかにした。この結果に基づいて、スプリング剛性を軸方向に変化させることにより曲げ波を周波数に応じて特定の位置で遮断できることを示した。さらに、はりの表面に圧電素子を付加した場合の曲げ波伝搬解析法についても検討を行った。（2）断面寸法の分布が任意の多項式で表される弾性はりに対する曲げ波の理論解析法を定式化し、曲線状断面寸法分布を有する周期構造はりに対してブロッホ波解析により曲げ波の分散関係を求めた。この結果に基づいて、断面寸法の曲線形状を軸方向に変化させることにより曲げ波を周波数に応じて異なる位置で遮断するはり構造、および薄板の一部を周期構造はりの配列で置き換えることにより曲げ波を特定の位置に集束させる構造を設計し、有限要素法を用いた曲げ波伝搬解析により機能を確認した。（3）昨年度に行った、高さを空間的に分布させた多数の突起を有する薄板構造のSH0波（薄板面内に振動方向を有する横波型ガイド波）に対する集束機能やフィルタ機能に関する理論・数値解析を取りまとめて成果発表を行った。

This study is aimed at analyzing and controlling the behavior of acoustic wave motion in the structure of acoustic wave motion, and obtaining the basic knowledge of acoustic wave motion in the structure of acoustic wave motion. The thin plate and other components have the characteristics of wave motion, such as structure, sound, etc. Summary of research results for the year (1) The section size method is to change the period of time, to change the distribution of time, to increase the structure of time, to analyze the time, to find the dispersion of time, to change the rigidity of time, to change the time. The result is that the stiffness axis is changed, and the number of cycles is changed. In this case, the surface voltage element is increased, and the method of wave analysis is used to investigate the problem. (2) The distribution of section size method is formulated by any polynomial expression, and the theoretical analysis method of curved wave is formulated. The distribution of curved section size method has periodic structure, and the dispersion relationship of curved wave is obtained. The result is that the basic structure, the section size, the curve shape, the axial direction, the frequency, the position, the structure, the finite element method, the periodic structure, the arrangement, the position, the cluster structure, the finite element method, the function, the analysis of the curved wave. (3) SH0 wave of thin plate structure (transverse wave type wave with vibration direction in thin plate plane), cluster function, function correlation, theoretical and numerical analysis, selection of results and performance analysis.