Mathematical analysis of elastic wave control in phononic structures and acoustic metamaterials

声子结构和声学超材料中弹性波控制的数学分析

基本信息

批准号：
18F18043
负责人：
琵琶志朗
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-07-25 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、フォノニック構造や音響メタマテリアルにおける弾性波伝搬挙動を解析し、弾性波伝搬挙動を制御する機能構造の実現に向けた基礎的知見を得ること、特に、薄板やはり等の部材が有する導波効果とフォノニック構造・音響メタマテリアルが有するバンドギャップ等の効果の組み合わせにより発現する特徴的な弾性波伝搬挙動を明らかにすることを目的としている。本年度の研究実績の概要は以下の通りである。（1）断面寸法を周期的に変化させた弾性はりに分布型のスプリングを付加した構造に対してブロッホ波解析により曲げ波の分散関係を求め、スプリング剛性によりバンドギャップが変化することを明らかにした。この結果に基づいて、スプリング剛性を軸方向に変化させることにより曲げ波を周波数に応じて特定の位置で遮断できることを示した。さらに、はりの表面に圧電素子を付加した場合の曲げ波伝搬解析法についても検討を行った。（2）断面寸法の分布が任意の多項式で表される弾性はりに対する曲げ波の理論解析法を定式化し、曲線状断面寸法分布を有する周期構造はりに対してブロッホ波解析により曲げ波の分散関係を求めた。この結果に基づいて、断面寸法の曲線形状を軸方向に変化させることにより曲げ波を周波数に応じて異なる位置で遮断するはり構造、および薄板の一部を周期構造はりの配列で置き換えることにより曲げ波を特定の位置に集束させる構造を設計し、有限要素法を用いた曲げ波伝搬解析により機能を確認した。（3）昨年度に行った、高さを空間的に分布させた多数の突起を有する薄板構造のSH0波（薄板面内に振動方向を有する横波型ガイド波）に対する集束機能やフィルタ機能に関する理論・数値解析を取りまとめて成果発表を行った。

这项研究旨在分析语音结构和声学内材料中的弹性波传播行为，并获得实现基础知识，以实现控制弹性波传播行为的功能结构，尤其是，以阐明特征性的弹性波传播行为，通过结合薄电平和效果的效果和结构的效果和效果。今年研究结果的概述如下。（1）对于将分布式弹簧添加到具有周期性横截面尺寸的弹性梁中的结构，它是通过Bloch波分析确定的，以确定弯曲波的分散关系，并且由于弹簧刚度而导致的带隙会改变。基于此结果，可以表明，通过在轴向方向上更改弹簧刚度，可以根据频率在特定位置阻止弯曲波。此外，当将压电元件添加到光束表面时，我们还研究了一种弯曲波传播分析的方法。（2）对弹性光束的弯曲波的理论分析，其横截面维度通过任意多项式表达，并通过Bloch波分析弯曲的横截面尺寸的周期性梁来确定弯曲波的分散关系。基于此结果，我们设计了一个光束结构，该束结构通过更改轴向方向上横截面尺寸的弯曲形状来阻止弯曲的弯曲，并通过使用定期梁的排列来确认功能通过使用有限分析来确认功能来确认功能。（3）我们对薄板结构的焦点函数和滤波器函数进行了理论和数值分析，并具有大量具有空间分布高度的突起，并呈现了结果。