自己組織化臨界ネットワークの数理構造解明とその応用

自组织临界网络数学结构的阐明及其应用

• 批准号: 18J00527
• 负责人: 水高 将吾
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Japan Advanced Institute of Science and Technology (2019)Ibaraki University (2018)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-25 至 2021-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18J00527/
• 关键词: 複雑ネットワーク; 相転移; フラクタル; 自己組織化臨界現象

２０１９年度は、前年度に提案した自己組織化臨界ダイナミクスによるネットワーク形成の単純モデル（以下、自己組織化臨界モデル）のモデルパラメータと自己組織化臨界ダイナミクスを特徴づける指数の関数関係を明らかにする目的のもと、一般化された自己組織化臨界モデルの提案を行った。具体的には、自己組織化臨界モデルを２つの方法で一般化し、それぞれのモデルについて以下の結果を得た。一般化モデル１：互いに連結したノード集合（クラスター）のサイズのべき乗に比例した確率でクラスター内のノードが新規エッジを獲得する。クラスターサイズに単純比例する場合、これまでに提案している自己組織化臨界モデルに一致する。新規エッジ獲得確率をコントロールするパラメータに依存して普遍クラスが変化することを明らかにした。これにより、自己組織化臨界ダイナミクスから発現するフラクタルネットワークに構造多様性があることが示された。現在、大規模数値シミュレーションを用いて、モデルパラメータと普遍クラスの関数関係を調べ、与えられたパラメータにおける定常状態でのネットワークの統計的性質を網羅的に調べている段階にある。一般化モデル２：新規エッジ獲得確率を既存ノードの次数+aに比例する確率にする。この一般化においては、パラメータaが大きい極限で元のモデルと一致する。既存次数に依存した確率でエッジを獲得する本モデルは、様々な現実ネットワークでみられるスケールフリー性を示すことが期待される。本モデルの数値シミュレーションから、スケールフリー性とフラクタル性が共存するパラメータ領域があることが確認された。正確な統計的性質を抽出するために、より大規模な数値シミュレーションが必要な段階にある。

2019 annual に は, former proposal し た yourself organized criticality ダ イ ナ ミ ク ス に よ る ネ ッ ト ワ ー ク form の 単 pure モ デ ル (hereinafter, their critical モ デ ル) の モ デ ル パ ラ メ ー タ と yourself organized criticality ダ イ ナ ミ ク ス を, 徴 づ け る index の masato number masato を and Ming ら か に す る purpose の も と, generalized さ れ た your own organization To neutralize the criticality モデ モデ proposal を line った. Specific に は, their critical モ デ ル を 2 つ の way で generalized し, そ れ ぞ れ の モ デ ル に つ い て の results under を た. Generalized モ デ ル 1: mutual い に link し た ノ ー ド collection (ク ラ ス タ ー) の サ イ ズ の べ き 乗 に proportion し た probabilistic で ク ラ ス タ ー within の ノ ー ド が new rules エ ッ ジ を get す る. ク ラ ス タ ー サ イ ズ に 単 pure proportional す る occasions, こ れ ま で に proposal し て い る yourself organized criticality モ デ ル に consistent す る. New rules エ ッ ジ for probabilistic を コ ン ト ロ ー ル す る パ ラ メ ー タ に dependent し て common ク ラ ス が variations change す る こ と を Ming ら か に し た. こ れ に よ り, their critical ダ イ ナ ミ ク ス か ら 発 now す る フ ラ ク タ ル ネ ッ ト ワ ー ク に construct multiple others が あ る こ と が shown さ れ た. Now, large number of numerical シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を with い て, モ デ ル パ ラ メ ー タ と common ク ラ ス の masato number を べ, masato department and え ら れ た パ ラ メ ー タ に お け る steady state で の ネ ッ ト ワ ー ク の statistical properties of を snare に tuned べ て い る Duan Jie に あ る. Generalization モデ エッジ 2: new regulation エッジ accuracy rate を existing ノ に ド number of <s:1> +aに proportion する accuracy rate にする. こ の generalization に お い て は, パ ラ メ ー タ a big が き い limit で yuan の モ デ ル と consistent す る. Number of existing に dependent し た probabilistic で エ ッ ジ を get す る this モ デ ル は, others 々 な now be ネ ッ ト ワ ー ク で み ら れ る ス ケ ー ル フ リ ー sex を shown す こ と が expect さ れ る. This モ デ ル の the numerical シ ミ ュ レ ー シ ョ ン か ら, ス ケ ー ル フ リ ー sex と フ ラ ク タ ル sex が coexistence す る パ ラ メ ー タ field が あ る こ と が confirm さ れ た. Correct な statistical properties of を spare す る た め に, よ り large-scale な the numerical シ ミ ュ レ ー シ ョ ン が necessary な Duan Jie に あ る.

项目成果

Degree correlations of percolating clusters in uncorrelated random networks

不相关随机网络中渗透簇的度相关性

• 发表时间: 2019
• 作者: Takayasu Akitoshi;Lessard Jean-Philippe;Jaquette Jonathan;Okamoto Hisashi;Shogo Mizutaka
• 通讯作者: Shogo Mizutaka

Disassortativity of percolating clusters in random networks

• DOI: 10.1103/physreve.98.062314
• 发表时间: 2018-07
• 期刊: Physical Review E
• 影响因子: 2.4
• 作者: S. Mizutaka;T. Hasegawa

Percolation on a maximally disassortative network

• DOI: 10.1209/0295-5075/128/46003
• 发表时间: 2019-05
• 期刊: Europhysics Letters
• 作者: S. Mizutaka;T. Hasegawa

パーコレーティングクラスターの次数相関の解析

渗透簇的序相关性分析

• 发表时间: 2018
• 作者: A. Takayasu;S. Yoon;and Y. Endo;水高将吾
• 通讯作者: 水高将吾

ランダムウォークで重み付けられたネットワークのバックボーン

随机游走加权网络的骨干

• 发表时间: 2018
• 作者: 岩瀬優太;長谷川雄央;水高将吾
• 通讯作者: 水高将吾