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Relation between fractality and degree correlation in complex networks

复杂网络中分形与度相关性的关系

基本信息

批准号：
21K13853
负责人：
水高将吾
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Japan Advanced Institute of Science and Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

（１）本研究は、ネットワークのフラクタル性と次数相関の一般的関係を明らかにすることを目的としている。令和4年度の研究では、強いクラスター性をもつネットワークの臨界フラクタル構造と次数相関の関係を調べるため、ランダム二部グラフの射影ネットワークの構造的性質を母関数法を用いて評価した。任意の次数分布に従う単純ランダムグラフにおいては、ネットワークがフラクタル性を獲得する領域で負の次数相関が普遍的に発現する一方で、ランダム２部グラフの射影ネットワークは正の次数相関を持ちうることを解析的に示した。研究成果については、日本物理学会で講演を行い、現在投稿論文の準備中である。また、ランダム二部グラフの理論構築の過程で、二部グラフ構造をもつ実データのランダム化手法を開発した。提案手法と従来のランダム化手法を比較することで、提案手法がより実データを説明することを明らかにした。提案手法から実データの中には、ほとんど構造的相関のないものも存在することが明らかとなった。研究成果については、国際会議・日本物理学会で講演を行い、現在投稿論文の準備中である。（２）フラクタル性や次数相関といった構造的相関を持つネットワーク上でのダイナミクス研究を行う事前の研究として、構造的相関の一切ないランダムグラフ上のダイナミクスを調べた。具体的には、繋がりの強度が時間変化するランダムグラフ上のvoterモデルのコンセンサスに至る平均時間及び、単一の状態に至る確率を平均場近似の枠組みの中で解析評価した。また、繋がりの強度変化の強さとネットワークサイズの間の関係をコンセンサスに至る時間のクロスオーバー現象から明らかにした。本研究成果については現在投稿論文の準備中である。

(1) This study aims to clarify the general relationship between the frequency of sex and sex. The relationship between the critical structure and the frequency of the structure is adjusted and evaluated by the method of the parent number. Any number of times in the distribution of pure color, color. Research results, lectures by the Japanese Physical Society, preparation of papers for submission The process of theoretical construction of two-part structure and two-part structure are developed. The proposal method is to compare and explain the proposal method. The proposal means that there is a relationship between the two structures. Research results, lectures at international conferences and the Japanese Physical Society, and preparation of papers for submission (2) The correlation between the number of times and the structure of the structure is maintained. The correlation between the number of times and the structure of the structure is maintained. The average time and accuracy of the average field approximation of the average field are evaluated in detail. The relationship between the intensity of the change and the change of the time between the change and the change of the time The results of this research are currently being prepared for submission.