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遠アーベル幾何学を用いた数論的な体の絶対ガロア群の組み合わせ論的特徴付け

使用遥远阿贝尔几何对绝对伽罗瓦群算术域的组合表征

基本信息

批准号：
18J10260
负责人：
辻村昇太
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

令和元年度は、数論的な体の絶対ガロア群の組み合わせ論的特徴付けについて、関連した次の2つの研究成果を得た。１.有理数体Qの絶対ガロア群G_Qの充分大きな閉部分群のグロタンディーク・タイヒミュラー群GTにおける通約化部分群からG_Qへの準同型であって、元の閉部分群に制限すれば、包含写像になっているものを構築した。G_Qの閉部分群はQのある代数拡大体に対応しているが、上述の充分大きなという条件は、「その代数拡大体の任意の有限次拡大体の乗法群の可除元のなす群が1のべき根のなす群に含まれる」といった体論的な条件である。これまでの遠アーベル幾何学の研究に現れる多くの体に加え、p進局所体の最大アーベル拡大のような円分指標が消えている体がこの条件を満たしていることも確認しており、そのような設定での遠アーベル幾何学の研究も今後の興味深い課題の一つに思われる。例えば、上述の準同型を構築する際に、J.Stix氏による数体の最大円分拡大上の種数0双曲的曲線に対する弱グロタンディーク予想型の結果の、上述の体論的な条件を満たす体上における設定への一般化を行った。前年度に投稿した論文に、これらの結果を書き加え、論文の再提出を行った。２.望月新一氏、星裕一郎氏との議論により、GTの部分群として、G_Qを組み合わせ論的に構築する研究の遠アーベル幾何学への応用を与えた。具体的には、数体の最大円分拡大体上の種数0双曲的曲線に付随する高次配置空間に対するグロタンディーク予想を証明した。このことに関する結果は、前年度より引き続き行っているBGT(G_Qの組み合わせ論的な候補)に関する研究をまとめた論文に書き加える予定で、現在投稿準備中である。また、前年度、及び、今年度に得た結果に関する講演を4回、中国科学技術大学、オックスフォード大学、ノッティンガム大学、ソルボンヌ大学で行った。

In this paper, we obtain the results of the research on the characteristics of the theory of combination of numbers and numbers. 1. The closed partial group of the sufficiently large number Q of the absolute group G_Q of the rational number Q is reduced to the quasi-isotypic group G_Q of the finite number Q, and the closed partial group G_Q of the finite number Q is restricted to include the construction of the image. The closed partial group Q of G_Q corresponds to the algebraic group of Q. The above sufficient large condition is that the algebraic group of Q corresponds to the divisible group of Q of any finite degree. The study of geometry in this field is based on a number of factors, including the maximum number of factors, the maximum number of factors, the factors, the maximum number of factors, the maximum number of factors, the factors, the maximum number of factors, For example, when constructing the quasi-isotype, J. Stix's maximum number of points on the large number of hyperbolic curves corresponds to the weak number of points on the expected type, and the conditions of the above-mentioned body theory are generalized. Previous year's contribution to the paper, the results of the book, the paper and the line 2. Mochizuki Shinichi, Hoshi Yuichiro, and other scholars have discussed the construction of the theory of partial group GT and G_Q. In general, the number of hyperbolic curves depends on the high-order configuration space. The results of this study are in the process of preparation for submission. 4 lectures on the results of the previous year, and this year, China University of Science and Technology, China University of Science and Technology, China University of Science and Technology, and China University of Science and Technology.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

組み合わせ論的Belyiカスプ化とその応用

组合Beyi尖点化及其应用

DOI：
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shotaro Yoshimaru;Massaaki Sadakiyo;Miho Yamauchi;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura
通讯作者：
Shota Tsujimura

A further extension of anabelian Grothendieck conjecture via combinatorial anabelian geometry

通过组合阿纳贝尔几何进一步扩展阿纳贝尔格洛腾迪克猜想

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shotaro Yoshimaru;Massaaki Sadakiyo;Miho Yamauchi;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura
通讯作者：
Shota Tsujimura

Combinatorial anabelian geometry and its applications

组合阿贝尔几何及其应用

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shotaro Yoshimaru;Massaaki Sadakiyo;Miho Yamauchi;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura
通讯作者：
Shota Tsujimura

組み合わせ論的Belyiカスプ化とGrothendieck-Teichmuller群GTの数論的部分商

Grothendieck-Teichmuller 群 GT 的组合 Belyi 尖点和算术偏商

DOI：
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shotaro Yoshimaru;Massaaki Sadakiyo;Miho Yamauchi;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura;Shota Tsujimura
通讯作者：
Shota Tsujimura

Arithmetic subquotients of the Grothendieck-Teichmuller group

Grothendieck-Teichmuller 群的算术子商