超弦理論による素粒子標準模型の再現に向けた研究

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超弦理論の低エネルギーにおける有効理論として素粒子標準模型を再現するための重要な課題の一つに、フェルミオンのフレーバー構造の再現がある。本年度は、昨年度に引き続き超弦理論のコンパクト化と有効理論におけるフレーバー構造の対応に関する研究を重点的に行った。磁場を導入したトーラスコンパクト化を行うと、トーラス上のフェルミオンは世代（フレーバー）構造やトーラスの幾何を定めるモジュライに依存した波動関数をもつ。トーラスにはモジュラー対称性と呼ばれる幾何学的な対称性が存在し、この対称性がフェルミオンのフレーバー対称性を導く。昨年度の研究では、このときにフレーバー対称性として現れる群がモジュラー群そのものではなくその部分群であることを明らかにし、モジュラー群の重要な有限部分群であるS3群とA4群を用いた有効理論の構築を行った。本年度は、A4群がアノマリーなどによりS3群へと破れうることに注目し、A4群を経由したS3群を用いて有効理論の模型構築を行い、実験結果の再現が可能であることを示した。この模型は、（昨年度に研究した）直接S3群が実現する場合とは異なる模型である。この研究は、モジュラー群の有限部分群による模型構築において新たな模型構築手法を与えるものであり、より現実的なフレーバー模型を探索するうえで重要な役割を果たす。また、昨年度に構築したA4模型におけるバリオン数非対称性の生成機構を調べ、この模型で現在観測されている宇宙のバリオン数非対称性が再現できること及びそのための条件を定量的に示した。この研究は、超弦理論由来のフレーバー対称模型と宇宙のバリオン数非対称性とを結びつけている点で重要である。