超弦理論のトーラスコンパクト化モデルによる素粒子標準模型のフレーバー構造の再現

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近年の実験により発見されたヒッグス粒子は、素粒子標準模型の正しさを確かなものにした。しかし、標準模型では説明のできない実験結果（問題）も依然として存在する。その一つが「フェルミオンの３世代（フレーバー）構造の起源」である。10次元理論である超弦理論は標準模型を超えた理論の候補である。この宇宙は4次元時空であるように見えるため、超弦理論の余剰な6次元空間は観測できないほど小さく丸まっている必要がある（コンパクト化）。本研究ではフレーバー構造の起源がこの余剰6次元空間にあると考える。特に、余剰6次元空間を3つの2次元トーラスの直積のZ2オービフォールドにコンパクト化した、超弦理論のトーラスオービフォールドコンパクト化モデルに焦点を当て、フレーバー構造の再現を試みた。結果、a)フレーバー構造の再現可能性はフェルミオンの質量行列がランク1となる構造の有無で決まる、b)その構造は、波動関数の零点というコンパクト化の幾何に関わる情報から定められる、ことが分かった。また、超弦理論よりも低いエネルギースケールにおいて、トーラスの幾何学的対称性（モジュラー対称性）を持ったモデルを仮定し、フレーバー構造の再現に取り組んだ。このようなモデルは上述のトーラスコンパクト化モデル等からの導出が期待される。その意味で、超弦理論と実験の中間段階からの再現といえる。この研究ではフレーバー構造の質量階層性やCP位相の破れとモジュラー対称性の破れ方の関連を突き止めた。このように、2つのアプローチで再現研究に取り組んだ。超弦理論の視点ではモジュラー対称性も幾何に関連する情報である。すなわち、両者のアプローチを通して「フレーバー構造とコンパクト化の幾何」の関係性を見出した。超弦理論のコンパクト化の幾何の候補は膨大であり、幾何を選ぶ指針も明らかではない。フレーバー構造と幾何の関係性に迫ったことは有意義であると考える。