Design and analysis of secure multiparty computation protocols in more realistic network models

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2022年度の活動では，2021年度の研究調査によって明らかになったHaleviらの研究(ITCS 2016)による対話通信パターンを持つ秘密計算プロトコルという柔軟なネットワーク構造に対応可能な秘密計算のフレームワークに着目し，研究を進めた．対話通信パターンはネットワークにおける各ネットワーク参加者が送受信するメッセージの依存関係を有向グラフで表現することで，各ネットワーク参加者がどの参加者と通信が可能・不可能であるかを表現することができるモデルである．本年度の研究の結果，Haleviらのチェーン型の対話通信パターン，つまりネットワーク参加者が隣の参加者一人のみへメッセージを送信し，最後の参加者が関数の値を評価する直線グラフ構造のネットワークに対する秘密計算プロトコルで効率を改善した秘密計算プロトコルを構成し，その安全性を解析した．さらにその秘密計算プロトコルを拡張し，ツリー型の対話通信パターン，つまりネットワーク参加者に親子関係が定まっており，子が自分の親のみにメッセージを送信でき，根にあたる参加者が関数の値を評価する木構造のネットワークに対する秘密計算プロトコルの構成を行い，その安全性解析を行った．一般のトポロジ上のネットワークルーティングは通常そのトポロジを表現するグラフ上で全域木を構成し，その上で通信を行うことが多いため，木構造に対応する秘密計算プロトコルは高い汎用性を持つプロトコルと考えられる．また秘密計算プロトコルの基本構成要素となる乱択符号化の効率化について，基本的な代数構造である二元体上の演算について既存の効率を改善する構造を提案し，その理論的解析を行った．