权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

大規模線形方程式に対する安定かつ高精度な数値解法の原理と応用に関する研究

大规模线性方程稳定高精度数值解原理及应用研究

基本信息

批准号：
21K11929
负责人：
伊藤祥司
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Osaka Electro-Communication University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K11929/
关键词：
前処理系クリロフ部分空間法双ランチョス大規模行列計算

项目摘要

大規模線形方程式の求解で頻繁に用いられる双ランチョス型解法はBiCG（BiConjugate Gradient，双共役勾配）法から派生し，その後，局所的な残差ノルム最小化の演算を伴うBiCGStab（BiConjugate Gradient STABilized；安定化双共役勾配）法やGPBiCG（Generalized Product BiConjugate Gradient；積型双共役勾配）法などが開発されている．一方で，非対称系のBiCG法導出のもとである対称系向きのCG（Conjugate Gradient；共役勾配）法とは異なるCR（Conjugate Residual；共役残差）法から導出されたBiCR（BiConjugate Residual；双共役残差）法があり，これも双ランチョス型解法である．これら双ランチョス型解法では双対系（シャドウ）における初期シャドウ残差ベクトル（ISRVと略）を伴う．本研究では双ランチョス型解法の前処理系におけるISRVの構成と設定に関する研究を実施している．初年度ではISRVの構成と設定の異なる従来から用いられている前処理付きアルゴリズムと研究実施者が提案した改善版アルゴリズムを比較し，改善版が良好な結果を示し数値解の誤差が少なく高精度で安定な求解状況であることが確認され，国際誌で発表した．2年目の研究では，異なるアルゴリズム間の求解性能情報に対する分析・比較方法について検討した．

The BiCG (BiConjugate Gradient) method is used to solve the large-scale equation. After that, the local residual error minimization calculus is accompanied by the BiCGStab (BiConjugate Gradient STABilized; stabilized double joint collocation) method GPBiCG (Generalized Product BiConjugate Gradient). The method of active double joint service allocation (active double joint service allocation) is used to calculate the number of trades. on the one hand, it is not called the BiCG method. The title system is derived from the BiCG method to the CR (Conjugate Residual; joint service residual) method, which is derived from the CR (Conjugate Residual; joint service residual) method. Double joint service residual) method In this study, we used the method of solving the problem of residual error (ISRV) in the early stage of the experiment. In this study, we studied the method of setting the ISRV of the department of science in the first year of this study. I don't know what to do. I don't know. I don't know what to do. The improved version of the good results show that the results of the improved version show that the performance of the solution is less than that of the high-precision shake. the results of the improved version show that the results of the improved version show that the results of the improved version of the good results show that the results of the improved version of the results show that the results of the improved version show that the performance of the solution is less than that of the high-precision stability solution.