A study of frame theory and its application to signal analysis

框架理论及其在信号分析中的应用研究

• 批准号: 21K11945
• 负责人: 藤ノ木 健介
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Kanagawa University (2022)Tokai University (2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K11945/
• 关键词: フレーム; ウェーブレット; リフティングスキーム; 画像処理; 輪郭強調; 鮮鋭化; 基底; 信号処理; 時間周波数解析; フレーム解析; ガボール解析; ウェーブレット解析; 信号解析

本年度は昨年度に引き続き時間周波数解析に特化した時間周波数フレームとその周辺を研究した。これまで研究を進めてきた、リフティングスキームを用いた方位選択性を有するウェーブレット変換とフレームの関係についても精査した。代表者が提案した方位選択性を有するウェーブレット変換は、画像を多方位のマルチスケール成分によって表現することが可能なフレーム的性質を持っており、この性質に着目した画像処理の有用なアプリケーションについて検討を進めた。画像に対する計算機シミュレーション実験の結果、画像の輪郭強調や鮮鋭化において従来法よりもかなり優位である可能性が示された。さらに、方位選択性を有するウェーブレット変換により得られた画像のエッジに関する多方位のマルチスケール成分から、入力画像固有の特性に応じた適切な方位成分を選択して処理を施すことで、ノイズが混入した画像のノイズ除去にも有効である可能性を見出した。このことは、画像の非線形近似や電子透かしの埋め込み、ぼかし検出、ボケ画像の復元などの他の様々な画像処理問題においても広く応用できる可能性を示唆しており、意義ある結果であると考えている。一方で、画像の4近傍画素の相関を見る離散直交変換であるハールライク変換についても、フレームとしての更なる拡張ができないかという点について考察し、その応用の可能性を探る研究を進めた。この研究についてはまだ成果は得られていないが、今後対外的な成果発表ができるように研究に取り組む。

This year's and last year's time cycle number analysis and specialization of time cycle number analysis and research on the time cycle number of this year and last year.これまで Research をめてきた、リフティングスキームを Use いたazimuth selection There is a relationship between the sex and the relationship between sex and sex. The representative's proposal and the direction of the selection and the nature of the proposal have to be changed. , the image is multi-faceted and the ingredients are expressed in a variety of waysがpossibilityなフレーム的性をholdっており、この性に目したImage processing is very useful. Imageに対するComputer Sensorや新鋭化において従来法よりもかなり Advantages である possibility が Show された.さらに、orientation selection 択性を有するウェーブレット変change によりgetられた画Like the のエッジに关するmany-faceted のマルチスケールComponentsから、Enter force image solid There are characteristics, suitable location, ingredients, selection, processing, application, and application.イズが Mixed into the した image のノイズ Remove にも Effective である possibility を见出した.このことは, non-linear approximation of the image, electron penetration, burying, and painting, ぼかし検出, ボケimage, the restoration of the original element, などのhis の様々なImage processing problem においても広く応 use できる possibility をshow instigation しており, meaning あるresult であるとtest えている. One side, image 4 nearby pixels related を见る discrete orthogonal replacement であるハールライク変change についても、フレームとしての正なる拡张ができないかというPoint についてinvestigationし, その応用のpossibilityをExplorationるStudyをprogressめた. The result of the research is the result of the research, and the result of the research will be published in the future.

项目成果

Image Denoising using Directional Wavelet-based Approaches

使用基于方向小波的方法进行图像去噪

• 发表时间: 2022
• 期刊: Proceedings of the 41st JSST Annual International Conference on Simulation Technology
• 作者: Kensuke Fujinoki

Some Suitable Settings for Haar-Like Four-Point Orthogonal Transform

Haar 型四点正交变换的一些合适设置

• 发表时间: 2021
• 期刊: Proceedings of the 40th JSST Annual International Conference on Simulation Technology,
• 作者: Kensuke Fujinoki;Kensuke Fujinoki;Kensuke Fujinok;Kensuke Fujinoki and Yuji Senda
• 通讯作者: Kensuke Fujinoki and Yuji Senda

Frames and Multirate Perfect Reconstruction Filter Banks in Multiple Dimensions

多维框架和多速率完美重构滤波器组

• DOI: 10.1007/978-3-030-87502-2_68
• 发表时间: 2022
• 期刊: In: Cerejeiras, P., Reissig, M., Sabadini, I., Toft, J. (eds) Current Trends in Analysis, its Applications and Computation. Trends in Mathematics
• 作者: Kensuke Fujinoki;Kensuke Fujinoki
• 通讯作者: Kensuke Fujinoki

Aspects of Frame Analysis

框架分析的各个方面

• 发表时间: 2021
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: Kensuke Fujinoki;Kensuke Fujinoki;Kensuke Fujinok
• 通讯作者: Kensuke Fujinok