Performance analysis and optimization of source coding based on random discretized chaotic transformations and its applications

基于随机离散混沌变换的源编码性能分析与优化及其应用

• 批准号: 21K12057
• 负责人: 藤崎 礼志
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K12057/
• 关键词: k進ネックレス; 記号力学系; β進展開; k進 de Bruijn 系列; 自己相関関数; 超離散力学系; マルコフ連鎖; 非対称2進数系(ABS)

長さnのk(≧2)進ネックレスとは，{0,1,...,k-1}上の有限列であって，巡回シフトに関する同値類の内，辞書式順序で最小の系列である．長さnのk進ネックレスの総数は古くから知られている[Redfield,1927]．先頭の1文字と末尾の1文字を固定した両端固定k進ネックレスの数え上げは，従来用いられた代数的接近法を適用することができないため，本研究代表者が知る限り，Redfield以来未解決であった．2021年度には，長さnの両端固定k進ネックレスの総数を記号力学系およびβ進展開に基づき数え上げた．ここでβはβ>1の実数である．2022度には，2021年度の結果を拡張し，与えられた語頭と語尾を有する長さnの両端固定k進ネックレスの総数を数え上げた．最近，Gabricらは，任意の自然数nに対して，O(n)のメモリを用いて，長さk^nの，単一のk進 de Bruijn 系列を生成するアルゴリズムを4種類提案した．1ビットあたりの計算量に関して，これらの内，3種はO(n)，残りの1種は，ならし計算量O(1)である．各種2つのアルゴリズムから成り，合計8個のk進 de Bruijn 系列を生成する[Gabric et al., 2019]．k進変換の超離散化であるk進 de Bruijn 系列の規格化自己相関関数は，時刻t=0に値1を取り，t=0を除く-n<t<nにおいて値0を取るという零相関帯(ZCZ (Zero Correlation Zone))を有することが知られている．2022年度に得られた，与えられた語頭と語尾を有する長さnの両端固定k進ネックレスの総数に基づき，任意のnに対して，Gabricらのアルゴリズムにより生成される長さk^nのk進 de Bruijn 系列8個すべてに対して，t=|n|における自己相関関数値を評価し，その公式を導出した．

Long n k($> 2) Enter,{0,1,..., k-1} on the finite column The number of people who have lived in China for a long time has changed from ancient times to ancient times [Redfield,1927]. The first and last characters are fixed at the end, and the number of characters is fixed at the end. The approximation method of algebra is applied. The representative of this study knows that the limit has not been solved since Redfield. In 2021, the number of characters is fixed at the end. The mechanical system is open at the base. 2022 ° C, 2021 ° C, 2022 ° C, 2021 ° C, 2022 ° C, 2020 ° C, 2020 °Recently, Gabric said that any natural number n is equal to O(n), and O(n) is equal to O(n). All kinds of 2 kinds of, a total of 8 k into de Bruijn series [Gabric et al., 2019].k into the transformation and hyperdiscretization k into de Bruijn series and normalization of their own correlation coefficient, time t= 0 (ZCZ (Zero Correlation Zone)) is the first and last word in the 2022 fiscal year. It is the first and last word in the fiscal year 2022. It is the first and last word in the fiscal year 2022. It is the first and last word in the fiscal year 202022| n| A formula is derived for evaluating the correlation coefficient.

项目成果

数論とエルゴード理論 in Kanazawa ー伊藤俊次先生が我々に遺されたものー

金泽的数论和遍历论-伊藤俊二教授给我们留下的-

• 发表时间: 2022
• 作者: 迫間季生;瀬尾昌孝;陳延偉;FUJISAKI Hiroshi;Hiroshi Fujisaki;FUJISAKI Hiroshi;藤崎 礼志
• 通讯作者: 藤崎 礼志

金沢大学 研究者情報

金泽大学研究员信息

Enumeration of Both-Ends-Fixed <i>k</i>-Ary Necklaces and Its Applications

两端固定<i>k</i>-Ary项链的枚举及其应用

• DOI: 10.1587/transfun.2022tap0007
• 发表时间: 2023
• 期刊: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
• 作者: 迫間季生;瀬尾昌孝;陳延偉;FUJISAKI Hiroshi
• 通讯作者: FUJISAKI Hiroshi

Enumeration of both-ends-fixed k-ary necklaces and Its applications

两端固定k元项链的枚举及其应用

• 发表时间: 2022
• 期刊: IEICE Technical Report
• 作者: 迫間季生;瀬尾昌孝;陳延偉;FUJISAKI Hiroshi;Hiroshi Fujisaki
• 通讯作者: Hiroshi Fujisaki