Detection of Changes in Dynamics of Diffusion Processes with Applications to Credit Risk Analysis

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研究実施計画通り、企業の信用力を表す拡散過程のダイナミクスにおける変化に基づき、信用力の変化の度合いを指標として数値化する方法の研究を行った。第一に、拡散過程のパラメータがある一定の水準（境界線）の上と下の領域において異なる場合、境界線の最終通過時刻の分布（ラプラス変換）を明示的に導出した。このようなパラメータの変化は内生的に起こり、最終通過時刻以降にダイナミクス変化後の拡散過程は変化前の水準へ戻らない。本研究の成果は、信用リスクの高いと低い領域を分ける境界線の上と下における企業価値の違いを考慮するレバレッジ比率（企業価値に占める負債の割合）の拡散過程モデルへ応用可能である。特に、現時点から、高い信用力が維持される最後の時点までの期間の長さの分布を与える。企業の財務諸表や市場データから推定されたパラメータに基づいて計算されるこの分布は信用リスク管理において有益である。最終通過時刻に関する本研究の成果をまとめた論文は査読付英文学術誌にて審査中である。更に、負のショックの影響を明示的に考慮する企業価値の拡散過程モデルから導出したデフォルト距離を分析した。信用リスク分析で用いられる指標であるデフォルト距離の値が小さい場合、債務不履行に陥る確率は大きい。企業価値の標準的なモデルとの比較によって、ショックの影響を考慮するモデルから得られたデフォルト距離の指標が信用力低下に関するアラーム機能をもつことを数学的に証明した。企業の財務諸表と市場データを用いて、計算負荷の小さい方法で本指標は推定できる。信用力の変化を経験した企業のデータ分析によって、本指標は効率的な信用リスク管理のツールとして有益であることが確認できた。令和３年度において構築した、業歴の長い大企業の信用力変化の検出方法に関する成果をまとめた論文は査読付英文学術誌Journal of Riskに掲載した。